Номер 1.53, страница 26 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко

1.53. Из чисел 5; -1,3; $\frac{4}{9}$; 0; -1; 12,98; 37; $-\frac{6}{7}$ выберите:

а) натуральные числа;

б) целые числа;

в) рациональные неположительные числа.

Приведите примеры чисел, которые являются целыми, но не являются натуральными; являются рациональными, но не являются целыми.

Проанализируем каждое число из предложенного списка: $5; -1,3; \frac{4}{9}; 0; -1; 12,98; 37; -\frac{6}{7}$.

а) натуральные числа
Натуральные числа — это целые положительные числа, которые используются при счете (1, 2, 3, ...). Из данного набора к ним относятся 5 и 37.
Ответ: 5; 37.

б) целые числа
Целые числа — это множество, включающее натуральные числа, им противоположные (отрицательные целые) и число ноль (..., -2, -1, 0, 1, 2, ...). Из списка выбираем все целые числа: 5, 0, -1, 37.
Ответ: 5; 0; -1; 37.

в) рациональные неположительные числа
Рациональные числа — это все числа, которые можно представить в виде дроби $\frac{m}{n}$, где $m$ — целое число, а $n$ — натуральное. Все числа в исходном списке являются рациональными. Неположительные числа — это числа, которые меньше или равны нулю (то есть $\le 0$). Из списка к таким относятся: -1,3; 0; -1; $-\frac{6}{7}$.
Ответ: -1,3; 0; -1; $-\frac{6}{7}$.

Приведите примеры чисел, которые являются целыми, но не являются натуральными
Целые числа, которые не являются натуральными, — это ноль и все отрицательные целые числа.
Ответ: 0; -15; -321.

Приведите примеры чисел, которые являются рациональными, но не являются целыми
Это любые дробные числа, которые не равны целому числу. Они могут быть представлены в виде обыкновенных или десятичных дробей. Например, неправильная дробь $\frac{13}{4}$ может быть представлена в виде смешанного числа.
Ответ: $\frac{2}{3}$; -7,54; $\frac{13}{4} = 3\frac{1}{4}$.