Номер 1.57, страница 27 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко

1.57. Представьте числа 5,2; 6; -2; $3\frac{2}{3}$ в виде $\frac{m}{n}$, где $m$ — целое, а $n$ — натуральное число.

Для представления чисел в виде дроби $\frac{m}{n}$, где $m$ — целое число, а $n$ — натуральное число, необходимо выполнить следующие преобразования для каждого из них.

5,2: Десятичную дробь 5,2 можно представить в виде обыкновенной дроби, записав в числитель число без запятой (52), а в знаменатель — 10 (так как после запятой одна цифра). Затем полученную дробь можно сократить.

$5,2 = \frac{52}{10} = \frac{26}{5}$

Здесь числитель $m = 26$ (целое число), а знаменатель $n = 5$ (натуральное число).
Ответ: $\frac{26}{5} = \mathbf{5}\frac{1}{5}$

6: Любое целое число можно представить в виде дроби, поставив в знаменатель 1.

$6 = \frac{6}{1}$

Здесь $m = 6$ (целое число) и $n = 1$ (натуральное число).
Ответ: $\frac{6}{1} = \mathbf{6}$

-2: Аналогично, отрицательное целое число представляется в виде дроби со знаменателем 1.

$-2 = \frac{-2}{1}$

Здесь $m = -2$ (целое число) и $n = 1$ (натуральное число).
Ответ: $\frac{-2}{1} = \mathbf{-2}$

$3\frac{2}{3}$: Смешанное число необходимо перевести в неправильную дробь. Для этого целую часть (3) умножаем на знаменатель (3) и прибавляем числитель (2). Результат записываем в новый числитель, а знаменатель оставляем прежним.

$3\frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{9 + 2}{3} = \frac{11}{3}$

Здесь $m = 11$ (целое число) и $n = 3$ (натуральное число).
Ответ: $\frac{11}{3} = \mathbf{3}\frac{2}{3}$