Номер 2.73, страница 114 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Арефьева Ирина Глебовна, Пирютко Ольга Николаевна, издательство Адукацыя i выхаванне, Минск, 2024, бирюзового цвета

Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.

Тип: Учебник

Издательство: Адукацыя i выхаванне

Год издания: 2024 - 2025

Цвет обложки: бирюзовый с графиком

ISBN: ISBN 978-985-03-4081-8

Допущено Министерством образования Республики Беларусь

Глава 2. Квадратные уравнения. Параграф 8. Формулы корней квадратного уравнения - номер 2.73, страница 114.

№2.72 Вернуться к содержанию №2.74

№2.73 (с. 114)

Условие. №2.73 (с. 114)

скриншот условия

2.73. Одно число на 2 больше другого, а их произведение равно 8. Найдите эти числа.

Решение. №2.73 (с. 114)

Решение 2. №2.73 (с. 114)

Для решения задачи введем переменную и составим уравнение.

Пусть одно из чисел равно $x$. По условию, второе число на 2 больше, следовательно, оно равно $x + 2$.

Произведение этих двух чисел равно 8. На основании этого составим уравнение:

$x \cdot (x + 2) = 8$

Теперь решим это уравнение. Сначала раскроем скобки и приведем его к стандартному виду квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$.

$x^2 + 2x = 8$

$x^2 + 2x - 8 = 0$

Решить это уравнение можно с помощью дискриминанта. Формула дискриминанта: $D = b^2 - 4ac$.

В нашем уравнении коэффициенты равны: $a=1$, $b=2$, $c=-8$.

$D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8) = 4 + 32 = 36$

Поскольку дискриминант $D > 0$, уравнение имеет два различных действительных корня. Найдем их по формуле $x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$.

$x_1 = \frac{-2 + \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 + 6}{2} = \frac{4}{2} = 2$

$x_2 = \frac{-2 - \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 - 6}{2} = \frac{-8}{2} = -4$

Мы получили два возможных значения для первого числа. Теперь для каждого из них найдем второе число.

Случай 1: Если первое число $x_1 = 2$.

Тогда второе число равно $x_1 + 2 = 2 + 2 = 4$.
Проверим произведение: $2 \cdot 4 = 8$. Условие выполняется.

Случай 2: Если первое число $x_2 = -4$.

Тогда второе число равно $x_2 + 2 = -4 + 2 = -2$.
Проверим произведение: $(-4) \cdot (-2) = 8$. Условие также выполняется.

Таким образом, существуют две пары чисел, удовлетворяющие условию задачи.

Первая пара чисел: Ответ: 2 и 4.

Вторая пара чисел: Ответ: -4 и -2.

Другие задания:

2.66

2.67

2.68

2.69

2.70

2.71

2.72

2.73

2.74

2.75

2.76

2.77

2.78

2.79

2.80

стр. 115

к содержанию

список заданий

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 2.73 расположенного на странице 114 к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.73 (с. 114), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.

Номер 2.73, страница 114 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко

Популярные ГДЗ в 8 классе

Глава 2. Квадратные уравнения. Параграф 8. Формулы корней квадратного уравнения - номер 2.73, страница 114.

Другие задания:

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus