gdz.by
Номер 2.92, страница 116 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2024 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-4081-8
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 2. Квадратные уравнения. Параграф 9. Теорема Виета - номер 2.92, страница 116.
№2.91
№2.92 (с. 116)
Условие. №2.92 (с. 116)
скриншот условия
2.92. Решите уравнение:
а) $x^2 - 2x = 0$;
б) $x^2 - 5x = 0$;
в) $x^2 + 8x = 0$ — и найдите:
1) сумму его корней;
2) произведение его корней.
Решение. №2.92 (с. 116)
Решение 2. №2.92 (с. 116)
а) Для решения уравнения $x^2 - 2x = 0$ вынесем общий множитель $x$ за скобки. Это неполное квадратное уравнение.
$x(x - 2) = 0$
Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Следовательно, мы имеем два случая:
1) $x_1 = 0$
2) $x - 2 = 0 \implies x_2 = 2$
Ответ: 0; 2.
б) Для решения уравнения $x^2 - 5x = 0$ также вынесем общий множитель $x$ за скобки.
$x(x - 5) = 0$
Приравнивая каждый множитель к нулю, находим корни уравнения:
1) $x_1 = 0$
2) $x - 5 = 0 \implies x_2 = 5$
Ответ: 0; 5.
в) Сначала решим уравнение $x^2 + 8x = 0$. Вынесем общий множитель $x$ за скобки:
$x(x + 8) = 0$
Корнями этого уравнения являются:
$x_1 = 0$
$x_2 = -8$
Теперь, используя найденные корни, найдем их сумму и произведение.
1) сумму его корней:
Сумма корней равна $x_1 + x_2 = 0 + (-8) = -8$.
Ответ: -8.
2) произведение его корней:
Произведение корней равно $x_1 \cdot x_2 = 0 \cdot (-8) = 0$.
Ответ: 0.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 2.92 расположенного на странице 116 к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.92 (с. 116), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.