gdz.by
Номер 2.87, страница 115 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2024 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-4081-8
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 2. Квадратные уравнения. Параграф 8. Формулы корней квадратного уравнения - номер 2.87, страница 115.
№2.86
№2.87 (с. 115)
Условие. №2.87 (с. 115)
скриншот условия
2.87. Упростите выражение $\sqrt{4-4x+x^2} + 1 - x$ при $x > 2$.
Решение. №2.87 (с. 115)
Решение 2. №2.87 (с. 115)
Для упрощения выражения $ \sqrt{4 - 4x + x^2} + 1 - x $ при $x > 2$ выполним следующие шаги:
1. Заметим, что подкоренное выражение $4 - 4x + x^2$ представляет собой полный квадрат. Его можно записать как квадрат разности, используя формулу $a^2 - 2ab + b^2 = (a-b)^2$. В данном случае $a=x$ и $b=2$, поэтому:
$4 - 4x + x^2 = x^2 - 4x + 4 = (x-2)^2$
2. Подставим полученный квадрат в исходное выражение:
$ \sqrt{(x-2)^2} + 1 - x $
3. Теперь воспользуемся свойством квадратного корня, согласно которому $\sqrt{a^2} = |a|$. Применим его к нашему выражению:
$ \sqrt{(x-2)^2} = |x-2| $
Выражение примет вид:
$ |x-2| + 1 - x $
4. Раскроем модуль, учитывая заданное условие $x > 2$. Если $x > 2$, то разность $x - 2$ будет положительной, то есть $x - 2 > 0$. По определению абсолютной величины (модуля), для любого положительного числа $|a| = a$. Следовательно:
$ |x-2| = x-2 $
5. Подставим значение раскрытого модуля обратно в выражение и выполним упрощение:
$ (x-2) + 1 - x = x - 2 + 1 - x $
Сгруппируем и сократим подобные слагаемые:
$ (x - x) + (-2 + 1) = 0 - 1 = -1 $
Ответ: -1
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 2.87 расположенного на странице 115 к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.87 (с. 115), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.