gdz.by
Номер 2.97, страница 121 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2024 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-4081-8
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 2. Квадратные уравнения. Параграф 9. Теорема Виета - номер 2.97, страница 121.
№2.96
№2.97 (с. 121)
Условие. №2.97 (с. 121)
скриншот условия
2.97. Найдите коэффициенты $p$ и $q$ квадратного уравнения $x^2 + px + q = 0$, если известно, что его корнями являются числа:
а) 2 и 3;
б) -4 и 5;
в) -1 и -6.
Решение. №2.97 (с. 121)
Решение 2. №2.97 (с. 121)
Согласно теореме Виета, для приведенного квадратного уравнения справедливы следующие соотношения:
- Сумма корней равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком: $x_1 + x_2 = -p$
- Произведение корней равно свободному члену: $x_1 \cdot x_2 = q$
Из этих соотношений можно напрямую найти коэффициенты $p$ и $q$:
$p = -(x_1 + x_2)$
$q = x_1 \cdot x_2$
Применим эти формулы для каждого из заданных случаев.
а) Даны корни $x_1 = 2$ и $x_2 = 3$.
Находим коэффициент $p$:
$p = -(2 + 3) = -5$
Находим коэффициент $q$:
$q = 2 \cdot 3 = 6$
Ответ: $p = \boldsymbol{-5}$, $q = \boldsymbol{6}$.
б) Даны корни $x_1 = -4$ и $x_2 = 5$.
Находим коэффициент $p$:
$p = -(-4 + 5) = -1$
Находим коэффициент $q$:
$q = (-4) \cdot 5 = -20$
Ответ: $p = \boldsymbol{-1}$, $q = \boldsymbol{-20}$.
в) Даны корни $x_1 = -1$ и $x_2 = -6$.
Находим коэффициент $p$:
$p = -(-1 + (-6)) = -(-7) = 7$
Находим коэффициент $q$:
$q = (-1) \cdot (-6) = 6$
Ответ: $p = \boldsymbol{7}$, $q = \boldsymbol{6}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 2.97 расположенного на странице 121 к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.97 (с. 121), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.