gdz.by
Номер 2.99, страница 122 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2024 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-4081-8
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 2. Квадратные уравнения. Параграф 9. Теорема Виета - номер 2.99, страница 122.
устные вопросы и задания в § 9
№2.99 (с. 122)
Условие. №2.99 (с. 122)
скриншот условия
2.99. Приведите два примера квадратного уравнения, один из корней которого равен 1, а другой является:
a) простым числом;
б) целым числом, меньшим 0,3.
Решение. №2.99 (с. 122)
Решение 2. №2.99 (с. 122)
Для того чтобы составить квадратное уравнение по его известным корням $x_1$ и $x_2$, можно использовать теорему, обратную теореме Виета. Согласно этой теореме, приведенное квадратное уравнение (у которого коэффициент при $x^2$ равен 1) имеет вид:
$x^2 - (x_1 + x_2)x + (x_1 \cdot x_2) = 0$
По условию задачи, один из корней нам известен: $x_1 = 1$.
Второй корень, $x_2$, должен быть простым числом. Простое число — это натуральное число больше 1, которое делится без остатка только на 1 и на само себя (например: 2, 3, 5, 7, 11, ...).
Выберем в качестве второго корня, например, простое число $x_2 = 3$.
Теперь найдем сумму и произведение корней:
- Сумма корней: $x_1 + x_2 = 1 + 3 = 4$
- Произведение корней: $x_1 \cdot x_2 = 1 \cdot 3 = 3$
Подставим эти значения в общую формулу квадратного уравнения:
$x^2 - (4)x + 3 = 0$
Таким образом, один из возможных примеров искомого уравнения — это $x^2 - 4x + 3 = 0$.
Второй корень, $x_2$, должен быть целым числом, меньшим 0,3. Этому условию удовлетворяют все целые числа от 0 и меньше (например: 0, -1, -2, -3, ...).
Выберем в качестве второго корня, например, целое число $x_2 = -5$.
Теперь найдем сумму и произведение корней:
- Сумма корней: $x_1 + x_2 = 1 + (-5) = -4$
- Произведение корней: $x_1 \cdot x_2 = 1 \cdot (-5) = -5$
Подставим эти значения в общую формулу квадратного уравнения:
$x^2 - (-4)x + (-5) = 0$
Таким образом, один из возможных примеров искомого уравнения — это $x^2 + 4x - 5 = 0$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 2.99 расположенного на странице 122 к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.99 (с. 122), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.