gdz.by
Номер 3.109, страница 187 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2024 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-4081-8
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 3. Квадратичная функция. Параграф 14. Монотонность, промежутки знакопостоянства квадратичной функции - номер 3.109, страница 187.
№3.108
№3.109 (с. 187)
Условие. №3.109 (с. 187)
скриншот условия
3.109. Известно, что функция $y = 10x^2 + mx + k$ не имеет нулей. Найдите промежутки знакопостоянства функции.
Решение. №3.109 (с. 187)
Решение 2. №3.109 (с. 187)
Данная функция $y = 10x^2 + mx + k$ является квадратичной функцией, графиком которой служит парабола.
1. Определим направление ветвей параболы. Коэффициент при $x^2$ равен $a = 10$. Так как $a > 0$, ветви параболы направлены вверх.
2. Проанализируем условие отсутствия нулей. Нули функции – это значения аргумента $x$, при которых значение функции $y$ равно нулю. Условие, что функция не имеет нулей, означает, что уравнение $10x^2 + mx + k = 0$ не имеет действительных корней. Это возможно только в том случае, если дискриминант $D$ этого уравнения отрицателен ($D < 0$).
3. Сделаем вывод о расположении графика. Если ветви параболы направлены вверх и она не имеет точек пересечения или касания с осью абсцисс (Ox), то это означает, что вся парабола целиком расположена в верхней полуплоскости, то есть выше оси Ox.
4. Найдем промежутки знакопостоянства. Поскольку весь график функции находится выше оси Ox, для любого действительного значения $x$ значение функции $y$ будет положительным.
Промежутки знакопостоянства функции Ответ: функция положительна ($y > 0$) на всей числовой прямой, то есть при $x \in (-\infty; +\infty)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 3.109 расположенного на странице 187 к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.109 (с. 187), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.