Номер 3.133, страница 190 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко

3.133. Магазин закупил на оптовой базе 100 кг слив по цене 3 р. за килограмм. Во время сортировки выяснилось, что 10% ягод потеряли товарный вид. Какую минимальную розничную цену должен установить магазин на сливы, чтобы получить не менее 20% прибыли?

Для того чтобы найти минимальную розничную цену, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найти общую стоимость закупки слив
Магазин закупил 100 кг слив по цене 3 рубля за килограмм. Чтобы найти общую стоимость, умножим массу на цену:
$100 \text{ кг} \times 3 \text{ р./кг} = 300 \text{ р.}$
Ответ: Общая стоимость закупки составила 300 рублей.

2. Определить массу слив, пригодных для продажи
Во время сортировки было выявлено, что 10% ягод потеряли товарный вид. Найдем массу этих ягод:
$100 \text{ кг} \times 10\% = 100 \text{ кг} \times 0.1 = 10 \text{ кг}$
Теперь вычтем эту массу из общего количества, чтобы найти, сколько слив осталось для продажи:
$100 \text{ кг} - 10 \text{ кг} = 90 \text{ кг}$
Ответ: Для продажи пригодно 90 кг слив.

3. Рассчитать минимальную выручку с учетом прибыли
Магазин планирует получить не менее 20% прибыли от стоимости закупки. Сначала найдем размер желаемой прибыли:
$300 \text{ р.} \times 20\% = 300 \text{ р.} \times 0.2 = 60 \text{ р.}$
Минимальная общая выручка должна покрыть затраты и обеспечить эту прибыль:
$300 \text{ р.} (затраты) + 60 \text{ р.} (прибыль) = 360 \text{ р.}$
Ответ: Минимальная выручка от продажи должна составить 360 рублей.

4. Вычислить минимальную розничную цену за килограмм
Чтобы найти минимальную цену, необходимо разделить общую сумму желаемой выручки на массу слив, доступных для продажи.
$Цена = \frac{360 \text{ р.}}{90 \text{ кг}}$
В результате деления получаем неправильную дробь $\frac{360}{90}$, которая при сокращении дает целое число 4.
Ответ: Минимальная розничная цена на сливы должна быть установлена в размере 4 рубля за килограмм.