gdz.by
Номер 3.229, страница 210 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2024 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-4081-8
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 3. Квадратичная функция. Параграф 16. Системы и совокупности квадратных неравенств - номер 3.229, страница 210.
№3.228
№3.229 (с. 210)
Условие. №3.229 (с. 210)
скриншот условия
3.229. Найдите все значения аргумента, при которых график функции $y = -3x^2$ расположен выше прямой $y = -3$ или ниже прямой $y = -12$.
Решение. №3.229 (с. 210)
Решение 2. №3.229 (с. 210)
Задача требует найти все значения аргумента $x$, при которых выполняется хотя бы одно из двух условий. Рассмотрим каждое условие по отдельности.
Это условие можно выразить с помощью неравенства:
$y > -3$
Подставим в него заданную функцию $y = -3x^2$:
$-3x^2 > -3$
Разделим обе части неравенства на $-3$. Важно помнить, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:
$x^2 < 1$
Решением этого неравенства является интервал, в котором $x$ находится между $-1$ и $1$.
Ответ: $x \in (-1; 1)$.
Это условие можно выразить с помощью неравенства:
$y < -12$
Подставим функцию $y = -3x^2$:
$-3x^2 < -12$
Снова разделим обе части на $-3$ и поменяем знак неравенства:
$x^2 > 4$
Это неравенство выполняется, когда $x$ меньше $-2$ или когда $x$ больше $2$.
Ответ: $x \in (-\infty; -2) \cup (2; +\infty)$.
Поскольку в условии задачи используется союз "или", итоговое множество значений аргумента является объединением решений, полученных для каждого из условий.
Объединяя найденные интервалы $x \in (-1; 1)$ и $x \in (-\infty; -2) \cup (2; +\infty)$, получаем окончательный ответ:
$x \in (-\infty; -2) \cup (-1; 1) \cup (2; +\infty)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 3.229 расположенного на странице 210 к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.229 (с. 210), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.