gdz.by
Номер 3.72, страница 175 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2024 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-4081-8
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 3. Квадратичная функция. Параграф 13. Квадратичная функция и ее свойства - номер 3.72, страница 175.
№3.71
№3.72 (с. 175)
Условие. №3.72 (с. 175)
скриншот условия
3.72. Примените формулы сокращенного умножения и вычислите: $\frac{48^2 - 12^2}{89^2 + 31^2 + 89 \cdot 62}$
Решение. №3.72 (с. 175)
Решение 2. №3.72 (с. 175)
Для вычисления значения выражения $\frac{48^2-12^2}{89^2+31^2+89 \cdot 62}$ применим формулы сокращенного умножения.
1. Упростим числитель.
В числителе дроби $48^2 - 12^2$ используем формулу разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$.
$48^2 - 12^2 = (48 - 12)(48 + 12) = 36 \cdot 60$
2. Упростим знаменатель.
В знаменателе дроби $89^2 + 31^2 + 89 \cdot 62$ преобразуем слагаемое $89 \cdot 62$, заметив, что $62 = 2 \cdot 31$.
$89^2 + 31^2 + 89 \cdot 62 = 89^2 + 31^2 + 89 \cdot 2 \cdot 31 = 89^2 + 2 \cdot 89 \cdot 31 + 31^2$
Это выражение соответствует формуле квадрата суммы: $a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2$.
$(89 + 31)^2 = 120^2$
3. Вычислим значение дроби.
Теперь подставим полученные значения в исходную дробь и сократим ее:
$\frac{36 \cdot 60}{120^2} = \frac{36 \cdot 60}{120 \cdot 120}$
Сокращаем 60 и 120 (в знаменателе останется 2):
$\frac{36}{120 \cdot 2} = \frac{36}{240}$
Сократим дробь $\frac{36}{240}$ на 12:
$\frac{36 \div 12}{240 \div 12} = \frac{3}{20}$
Ответ: $\frac{3}{20}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 3.72 расположенного на странице 175 к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.72 (с. 175), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.