gdz.by
Номер 3.75, страница 175 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2024 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-4081-8
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 3. Квадратичная функция. Параграф 13. Квадратичная функция и ее свойства - номер 3.75, страница 175.
№3.74
№3.75 (с. 175)
Условие. №3.75 (с. 175)
скриншот условия
3.75. Упростите выражение $\sqrt{x^2 - 2x + 1} + x - 2$ при $x < 1$.
Решение. №3.75 (с. 175)
Решение 2. №3.75 (с. 175)
Для упрощения выражения $\sqrt{x^2 - 2x + 1} + x - 2$ при условии $x < 1$ выполним следующие шаги:
1. Рассмотрим выражение под знаком корня: $x^2 - 2x + 1$. Это выражение является полным квадратом разности, который можно свернуть по формуле $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$.
В нашем случае $a = x$ и $b = 1$, поэтому:
$x^2 - 2x + 1 = (x-1)^2$
2. Подставим полученный результат в исходное выражение:
$\sqrt{(x-1)^2} + x - 2$
3. Используем свойство квадратного корня $\sqrt{a^2} = |a|$ (модуль числа a). Применив это свойство, получаем:
$\sqrt{(x-1)^2} = |x-1|$
Теперь выражение выглядит так:
$|x-1| + x - 2$
4. Раскроем модуль, учитывая заданное условие $x < 1$.
Если $x < 1$, то разность $x - 1$ будет отрицательным числом ($x - 1 < 0$).
По определению модуля, если подмодульное выражение отрицательно, то $|a| = -a$. Следовательно:
$|x-1| = -(x-1) = -x + 1$
5. Подставим полученное выражение вместо модуля в наше выражение:
$(-x + 1) + x - 2$
6. Упростим, приведя подобные слагаемые:
$-x + 1 + x - 2 = (-x + x) + (1 - 2) = 0 - 1 = -1$
Ответ: -1.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 3.75 расположенного на странице 175 к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.75 (с. 175), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.