gdz.by
Номер 3.68, страница 174 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2024 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-4081-8
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 3. Квадратичная функция. Параграф 13. Квадратичная функция и ее свойства - номер 3.68, страница 174.
№3.67
№3.68 (с. 174)
Условие. №3.68 (с. 174)
скриншот условия
3.68. На рисунке 65 изображен график квадратичной функции $y = x^2 + bx + c$. Пользуясь данными рисунка, найдите $b$ и $c$.
Рис. 65
Решение. №3.68 (с. 174)
Решение 2. №3.68 (с. 174)
На рисунке изображен график квадратичной функции $y = x^2 + bx + c$. График пересекает ось абсцисс (ось Ox) в точках, которые являются корнями (нулями) функции. Из рисунка видно, что корнями являются $x_1 = 2$ и $x_2 = 7$. Это значит, что при этих значениях x, значение y равно 0.
Для нахождения неизвестных коэффициентов b и c можно воспользоваться теоремой Виета. Для приведенного квадратного уравнения вида $x^2 + bx + c = 0$, теорема устанавливает следующие соотношения между корнями и коэффициентами:
- Сумма корней равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком: $x_1 + x_2 = -b$
- Произведение корней равно свободному члену: $x_1 \cdot x_2 = c$
Подставим известные значения корней $x_1 = 2$ и $x_2 = 7$ в эти формулы для нахождения b и c.
b:
Используем формулу для суммы корней:
$x_1 + x_2 = -b$
$2 + 7 = -b$
$9 = -b$
$b = -9$
Ответ: -9
c:
Используем формулу для произведения корней:
$x_1 \cdot x_2 = c$
$2 \cdot 7 = c$
$c = 14$
Ответ: 14
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 3.68 расположенного на странице 174 к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.68 (с. 174), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.