gdz.by
Номер 3.67, страница 174 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2024 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-4081-8
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 3. Квадратичная функция. Параграф 13. Квадратичная функция и ее свойства - номер 3.67, страница 174.
№3.66
№3.67 (с. 174)
Условие. №3.67 (с. 174)
скриншот условия
3.67. Точка $M(2; 47)$ принадлежит графику квадратичной функции $y = -x^2 + bx + 7$. Найдите наибольшее значение функции.
Решение. №3.67 (с. 174)
Решение 2. №3.67 (с. 174)
Поскольку точка $M(2; 47)$ принадлежит графику квадратичной функции $y = -x^2 + bx + 7$, её координаты должны удовлетворять уравнению функции. Подставим $x = 2$ и $y = 47$ в уравнение, чтобы найти неизвестный коэффициент $b$:
$47 = -(2)^2 + b \cdot 2 + 7$
$47 = -4 + 2b + 7$
$47 = 3 + 2b$
$2b = 47 - 3$
$2b = 44$
$b = 22$
Теперь, когда мы знаем значение коэффициента $b$, уравнение функции принимает вид:
$y = -x^2 + 22x + 7$
Графиком этой функции является парабола. Так как коэффициент при $x^2$ отрицательный ($a = -1$), ветви параболы направлены вниз. Это означает, что функция имеет наибольшее значение в своей вершине.
Координата $x$ вершины параболы ($x_0$) вычисляется по формуле $x_0 = -\frac{b}{2a}$. Для нашей функции $a=-1$ и $b=22$:
$x_0 = -\frac{22}{2 \cdot (-1)} = -\frac{22}{-2} = 11$
Чтобы найти наибольшее значение функции, подставим найденное значение $x_0 = 11$ в уравнение функции:
$y_{наиб} = y(11) = -(11)^2 + 22 \cdot 11 + 7$
$y_{наиб} = -121 + 242 + 7$
$y_{наиб} = 121 + 7$
$y_{наиб} = 128$
Наибольшее значение функции: Ответ: 128
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 3.67 расположенного на странице 174 к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.67 (с. 174), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.