Номер 1, страница 246 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко

1. Среди чисел 36; 0; $-\frac{1}{9}$; 0,04; -25; 1; 0,49 выберите те, из которых можно извлечь квадратный корень. Объясните свой выбор.

Объяснение выбора: арифметический квадратный корень можно извлечь только из неотрицательного числа (то есть числа, которое больше или равно нулю). Это связано с тем, что квадрат любого действительного числа всегда является неотрицательным.

Проанализируем каждое число из данного списка:

• 36: Число 36 является положительным ($36 > 0$), поэтому из него можно извлечь квадратный корень. Ответ: можно.
• 0: Число 0 является неотрицательным ($0 \ge 0$), поэтому из него можно извлечь квадратный корень. Ответ: можно.
• $-\frac{1}{9}$: Число $-\frac{1}{9}$ является отрицательным ($-\frac{1}{9} < 0$), поэтому в множестве действительных чисел из него извлечь квадратный корень нельзя. Ответ: нельзя.
• 0,04: Число 0,04 является положительным ($0,04 > 0$), поэтому из него можно извлечь квадратный корень. Ответ: можно.
• -25: Число -25 является отрицательным ($-25 < 0$), поэтому в множестве действительных чисел из него извлечь квадратный корень нельзя. Ответ: нельзя.
• 1: Число 1 является положительным ($1 > 0$), поэтому из него можно извлечь квадратный корень. Ответ: можно.
• 0,49: Число 0,49 является положительным ($0,49 > 0$), поэтому из него можно извлечь квадратный корень. Ответ: можно.

Таким образом, числа, из которых можно извлечь квадратный корень: 36; 0; 0,04; 1; 0,49.