Номер 4.70, страница 234 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко

4.70. Дана функция $g(x) = |x|$. Расположите в порядке убывания $g(-2,8)$; $g(-3,1)$; $g(-4,6)$.

Для решения задачи необходимо вычислить значения функции $g(x) = |x|$ для каждого из заданных аргументов. Затем полученные значения нужно сравнить и расположить в порядке убывания (от наибольшего к наименьшему).

Функция $g(x) = |x|$ — это модуль числа $x$. Модуль отрицательного числа равен противоположному ему положительному числу, а модуль положительного числа (и нуля) равен самому числу. Таким образом, значение модуля всегда неотрицательно.

g(-2,8): Вычисляем значение функции: $g(-2,8) = |-2,8| = 2,8$. Для выделения целой части, как того требует условие, представим десятичную дробь в виде неправильной дроби, а затем в виде смешанного числа: $2,8 = \frac{28}{10} = \frac{14}{5}$. Выделив целую часть из дроби $\frac{14}{5}$, получаем $2\frac{4}{5}$. Ответ: $\mathbf{2}\frac{4}{5}$.

g(-3,1): Вычисляем значение функции: $g(-3,1) = |-3,1| = 3,1$. Представим в виде смешанного числа: $3,1 = \frac{31}{10} = 3\frac{1}{10}$. Ответ: $\mathbf{3}\frac{1}{10}$.

g(-4,6): Вычисляем значение функции: $g(-4,6) = |-4,6| = 4,6$. Представим в виде смешанного числа: $4,6 = \frac{46}{10} = \frac{23}{5} = 4\frac{3}{5}$. Ответ: $\mathbf{4}\frac{3}{5}$.

Теперь необходимо сравнить полученные значения: $2\frac{4}{5}$, $3\frac{1}{10}$ и $4\frac{3}{5}$.

Сравнение можно провести по целым частям этих чисел, так как они различны: $4 > 3 > 2$.

Следовательно, $4\frac{3}{5} > 3\frac{1}{10} > 2\frac{4}{5}$.

Это соответствует следующему неравенству для значений функции: $g(-4,6) > g(-3,1) > g(-2,8)$.

Таким образом, в порядке убывания значения располагаются следующим образом: $g(-4,6); g(-3,1); g(-2,8)$.