gdz.by
Номер 207, страница 99 - гдз по геометрии 8 класс учебник Казаков, Казакова
Авторы: Казаков В. В., Казакова О. О.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2024 - 2025
Цвет обложки: оранжевый
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 2. Площади многоугольников. Параграф 16. Теорема Пифагора - номер 207, страница 99.
№206
№207 (с. 99)
Условие. №207 (с. 99)
скриншот условия
207. Сторона прямоугольника равна 12 см, а диагональ — 13 см (рис. 193). Найдите площадь прямоугольника.
Рис. 193
Решение. №207 (с. 99)
Решение 2. №207 (с. 99)
Решение 3. №207 (с. 99)
Чтобы найти площадь прямоугольника, необходимо знать длины двух его смежных сторон. Площадь $S$ вычисляется по формуле $S = a \cdot b$, где $a$ и $b$ — стороны прямоугольника.
По условию задачи, одна из сторон равна 12 см. Пусть $a = 12$ см. Длина диагонали $d = 13$ см.
Диагональ прямоугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника. В таком треугольнике стороны прямоугольника ($a$ и $b$) являются катетами, а диагональ ($d$) — гипотенузой.
Для нахождения второй стороны $b$ воспользуемся теоремой Пифагора, согласно которой сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:
$a^2 + b^2 = d^2$
Выразим из этой формулы неизвестную сторону $b$:
$b^2 = d^2 - a^2$
$b = \sqrt{d^2 - a^2}$
Подставим известные значения в формулу:
$b = \sqrt{13^2 - 12^2} = \sqrt{169 - 144} = \sqrt{25} = 5$ см.
Теперь, когда известны обе стороны прямоугольника ($a = 12$ см и $b = 5$ см), мы можем вычислить его площадь:
$S = a \cdot b = 12 \cdot 5 = 60$ см2.
Ответ: 60 см2.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 207 расположенного на странице 99 к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №207 (с. 99), авторов: Казаков (Валерий Владимирович), Казакова (Ольга Олеговна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.