gdz.by
Номер 219, страница 101 - гдз по геометрии 8 класс учебник Казаков, Казакова
Авторы: Казаков В. В., Казакова О. О.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2024 - 2025
Цвет обложки: оранжевый
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 2. Площади многоугольников. Параграф 16. Теорема Пифагора - номер 219, страница 101.
№218
№219 (с. 101)
Условие. №219 (с. 101)
скриншот условия
219. а) Найдите площадь квадрата с диагональю, равной 4 см.
б) Найдите диагональ квадрата, площадь которого равна 50 $см^2$.
Решение. №219 (с. 101)
Решение 2. №219 (с. 101)
Решение 3. №219 (с. 101)
а)
Площадь квадрата ($S$) можно вычислить, зная длину его диагонали ($d$). Диагональ делит квадрат на два равных прямоугольных треугольника, у которых катеты равны стороне квадрата ($a$), а гипотенуза равна диагонали ($d$). По теореме Пифагора имеем: $a^2 + a^2 = d^2$, что можно упростить до $2a^2 = d^2$.
Так как площадь квадрата вычисляется по формуле $S = a^2$, мы можем выразить площадь через диагональ: $S = \frac{d^2}{2}$.
В условии дано, что диагональ $d = 4$ см. Подставим это значение в формулу:
$S = \frac{4^2}{2} = \frac{16}{2} = 8$ см$^2$.
Ответ: 8 см$^2$.
б)
Для решения этой задачи воспользуемся той же формулой, связывающей площадь квадрата и его диагональ: $S = \frac{d^2}{2}$. Нам нужно найти диагональ ($d$), зная площадь ($S$). Выразим $d$ из этой формулы:
$d^2 = 2S$
$d = \sqrt{2S}$
По условию, площадь квадрата $S = 50$ см$^2$. Подставим это значение в полученную формулу:
$d = \sqrt{2 \cdot 50} = \sqrt{100} = 10$ см.
Ответ: 10 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 219 расположенного на странице 101 к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №219 (с. 101), авторов: Казаков (Валерий Владимирович), Казакова (Ольга Олеговна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.