gdz.by
Номер 224, страница 101 - гдз по геометрии 8 класс учебник Казаков, Казакова
Авторы: Казаков В. В., Казакова О. О.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2024 - 2025
Цвет обложки: оранжевый
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 2. Площади многоугольников. Параграф 16. Теорема Пифагора - номер 224, страница 101.
№223
№224 (с. 101)
Условие. №224 (с. 101)
скриншот условия
224. Найдите площадь треугольника, медианы которого равны 3 см, 4 см и 5 см.
Решение. №224 (с. 101)
Решение 2. №224 (с. 101)
Решение 3. №224 (с. 101)
Для решения задачи воспользуемся свойством, связывающим площадь треугольника ($S$) с площадью треугольника, стороны которого равны медианам исходного треугольника ($S_m$). Эта связь выражается формулой:
$S = \frac{4}{3} S_m$
Сначала найдем площадь треугольника, стороны которого равны заданным медианам: $m_a = 3$ см, $m_b = 4$ см и $m_c = 5$ см. Обозначим эту площадь как $S_m$.
Заметим, что длины медиан 3, 4 и 5 образуют пифагорову тройку, так как для них выполняется теорема Пифагора:
$3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25$
$5^2 = 25$
Поскольку $3^2 + 4^2 = 5^2$, треугольник, построенный на медианах, является прямоугольным с катетами 3 см и 4 см.
Площадь этого прямоугольного треугольника ($S_m$) можно легко найти как половину произведения его катетов:
$S_m = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 4 = 6$ см².
Теперь, зная площадь треугольника, образованного медианами, мы можем вычислить площадь исходного треугольника по формуле:
$S = \frac{4}{3} S_m = \frac{4}{3} \cdot 6 = 4 \cdot 2 = 8$ см².
Ответ: 8 см².
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 224 расположенного на странице 101 к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №224 (с. 101), авторов: Казаков (Валерий Владимирович), Казакова (Ольга Олеговна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.