gdz.by
Номер 386, страница 181 - гдз по геометрии 8 класс учебник Казаков, Казакова
Авторы: Казаков В. В., Казакова О. О.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2024 - 2025
Цвет обложки: оранжевый
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 4. Окружность. Параграф 27. Центральный и вписанный углы - номер 386, страница 181.
№385
№386 (с. 181)
Условие. №386 (с. 181)
скриншот условия
386. Точка $O$ — центр окружности (рис. 361), $\angle B = 110^\circ$. Найдите $\angle AOC$.
Рис. 361
Решение. №386 (с. 181)
Решение 2. №386 (с. 181)
Решение 3. №386 (с. 181)
Угол $\angle ABC$ является вписанным углом в окружность. По определению, величина вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается. В данном случае, вписанный угол $\angle ABC = 110^\circ$ опирается на большую дугу $AC$.
Найдем градусную меру большей дуги $AC$. Она в два раза больше вписанного угла, который на нее опирается:
Дуга $AC_{большая} = 2 \cdot \angle ABC = 2 \cdot 110^\circ = 220^\circ$.
Искомый угол $\angle AOC$ является центральным углом, который опирается на меньшую дугу $AC$. Полная окружность составляет $360^\circ$. Чтобы найти градусную меру меньшей дуги $AC$, вычтем из полной окружности градусную меру большей дуги $AC$:
Дуга $AC_{меньшая} = 360^\circ - \text{Дуга } AC_{большая} = 360^\circ - 220^\circ = 140^\circ$.
Величина центрального угла равна градусной мере дуги, на которую он опирается. Следовательно, искомый угол $\angle AOC$ равен градусной мере меньшей дуги $AC$:
$\angle AOC = \text{Дуга } AC_{меньшая} = 140^\circ$.
Ответ: $140^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 386 расположенного на странице 181 к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №386 (с. 181), авторов: Казаков (Валерий Владимирович), Казакова (Ольга Олеговна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.