gdz.by
Тест 2, страница 178 - гдз по геометрии 8 класс учебник Казаков, Казакова
Авторы: Казаков В. В., Казакова О. О.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2024 - 2025
Цвет обложки: оранжевый
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 4. Окружность. Параграф 27. Центральный и вписанный углы - страница 178.
Тест 1
Тест 2 (с. 178)
Условие. Тест 2 (с. 178)
скриншот условия
Тест 2
Если $AB$ — диаметр, $\angle ABC = 60^{\circ}$, то:
а) $\angle ACB = ...$
б) $\angle CAB = ...$
в) $\angle CDB = ...$
Решение. Тест 2 (с. 178)
Решение 2. Тест 2 (с. 178)
Решение 3. Тест 2 (с. 178)
а) ∠ACB
Угол $∠ACB$ является вписанным в окружность и опирается на её диаметр $AB$. По теореме о вписанном угле, который опирается на диаметр (или на полуокружность, дуга которой равна $180°$), такой угол всегда является прямым.
Следовательно, $∠ACB = \frac{1}{2} \cdot 180° = 90°$.
Это означает, что треугольник $ABC$ — прямоугольный.
Ответ: $90°$
б) ∠CAB
Рассмотрим треугольник $ABC$. Сумма углов в любом треугольнике равна $180°$. Из пункта (а) мы знаем, что $∠ACB = 90°$. По условию задачи $∠ABC = 60°$.
Тогда третий угол треугольника, $∠CAB$, можно найти следующим образом:
$∠CAB = 180° - ∠ACB - ∠ABC$
$∠CAB = 180° - 90° - 60° = 30°$.
Ответ: $30°$
в) ∠CDB
Углы $∠CDB$ и $∠CAB$ — это вписанные углы, которые опираются на одну и ту же дугу $CB$.
По теореме о вписанных углах, углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны между собой.
Следовательно, $∠CDB = ∠CAB$.
Из пункта (б) мы нашли, что $∠CAB = 30°$.
Значит, $∠CDB = 30°$.
Ответ: $30°$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения Тест 2 расположенного на странице 178 к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению Тест 2 (с. 178), авторов: Казаков (Валерий Владимирович), Казакова (Ольга Олеговна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.