gdz.by
Номер 6, страница 5 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Повторение курса алгебры 7—8-х классов - номер 6, страница 5.
№5
№6 (с. 5)
Условие. №6 (с. 5)
скриншот условия
6. Разложите на множители двучлен:
а) $a^2 - 25;$
б) $16 - 9x^2;$
в) $4m^2 - 49n^4;$
г) $a^2b^2 - 1.$
Решение. №6 (с. 5)
Решение 2. №6 (с. 5)
Для решения всех пунктов используется формула разности квадратов: $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$.
а) Представим двучлен $a^2 - 25$ в виде разности квадратов.
Здесь $x^2 = a^2$, значит $x = a$.
А $y^2 = 25$, значит $y = \sqrt{25} = 5$.
Применяем формулу:
$a^2 - 25 = a^2 - 5^2 = (a - 5)(a + 5)$.
Ответ: $(a - 5)(a + 5)$.
б) Представим двучлен $16 - 9x^2$ в виде разности квадратов.
Здесь $x^2 = 16$, значит $x = \sqrt{16} = 4$.
А $y^2 = 9x^2$, значит $y = \sqrt{9x^2} = 3x$.
Применяем формулу:
$16 - 9x^2 = 4^2 - (3x)^2 = (4 - 3x)(4 + 3x)$.
Ответ: $(4 - 3x)(4 + 3x)$.
в) Представим двучлен $4m^2 - 49n^4$ в виде разности квадратов.
Здесь $x^2 = 4m^2$, значит $x = \sqrt{4m^2} = 2m$.
А $y^2 = 49n^4$, значит $y = \sqrt{49n^4} = 7n^2$.
Применяем формулу:
$4m^2 - 49n^4 = (2m)^2 - (7n^2)^2 = (2m - 7n^2)(2m + 7n^2)$.
Ответ: $(2m - 7n^2)(2m + 7n^2)$.
г) Представим двучлен $a^2b^2 - 1$ в виде разности квадратов.
Здесь $x^2 = a^2b^2$, значит $x = \sqrt{a^2b^2} = ab$.
А $y^2 = 1$, значит $y = \sqrt{1} = 1$.
Применяем формулу:
$a^2b^2 - 1 = (ab)^2 - 1^2 = (ab - 1)(ab + 1)$.
Ответ: $(ab - 1)(ab + 1)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 5 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6 (с. 5), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.