gdz.by
Номер 11, страница 5 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Повторение курса алгебры 7—8-х классов - номер 11, страница 5.
№10
№11 (с. 5)
Условие. №11 (с. 5)
скриншот условия
11. Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена:
a) $x^2 - 10x + 25;$
б) $4a^2 + 4ab + b^2.$
Решение. №11 (с. 5)
Решение 2. №11 (с. 5)
Для того чтобы представить трехчлен в виде квадрата двучлена, используются формулы сокращенного умножения:
- Квадрат разности: $(A-B)^2 = A^2 - 2AB + B^2$
- Квадрат суммы: $(A+B)^2 = A^2 + 2AB + B^2$
а) Для выражения $x^2 - 10x + 25$ используем формулу квадрата разности.
Чтобы применить формулу, определим $A$ и $B$:
- Первый член $A^2 = x^2$, следовательно $A=x$.
- Третий член $B^2 = 25$, следовательно $B=5$.
- Проверим, соответствует ли средний член выражению $-2AB$: $-2 \cdot x \cdot 5 = -10x$.
Поскольку все члены соответствуют формуле $A^2 - 2AB + B^2$, мы можем записать исходный трехчлен как квадрат разности $(A-B)$.
$x^2 - 10x + 25 = (x-5)^2$.
Ответ: $(x-5)^2$.
б) Для выражения $4a^2 + 4ab + b^2$ используем формулу квадрата суммы.
Чтобы применить формулу, определим $A$ и $B$:
- Первый член $A^2 = 4a^2 = (2a)^2$, следовательно $A=2a$.
- Третий член $B^2 = b^2$, следовательно $B=b$.
- Проверим, соответствует ли средний член выражению $2AB$: $2 \cdot (2a) \cdot b = 4ab$.
Поскольку все члены соответствуют формуле $A^2 + 2AB + B^2$, мы можем записать исходный трехчлен как квадрат суммы $(A+B)$.
$4a^2 + 4ab + b^2 = (2a+b)^2$.
Ответ: $(2a+b)^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 11 расположенного на странице 5 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №11 (с. 5), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.