gdz.by
Номер 17, страница 7 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Повторение курса алгебры 7—8-х классов - номер 17, страница 7.
№16
№17 (с. 7)
Условие. №17 (с. 7)
скриншот условия
17. Решите уравнение:
а) $5x - 2(x + 3) = 9;$
б) $3(x - 1) - 4(x + 5) = 7 - 2x;$
в) $\frac{x+2}{9} - \frac{1-x}{18} = 1;$
г) $(x + 3)^2 - 10 = x(x + 5).$
Решение. №17 (с. 7)
Решение 2. №17 (с. 7)
Первым шагом раскроем скобки в левой части уравнения, умножив -2 на каждое слагаемое в скобках:
$5x - 2 \cdot x - 2 \cdot 3 = 9$$5x - 2x - 6 = 9$
Теперь приведем подобные слагаемые (члены с переменной x):
$3x - 6 = 9$Перенесем свободный член (-6) из левой части в правую, изменив его знак на противоположный:
$3x = 9 + 6$$3x = 15$
Чтобы найти x, разделим обе части уравнения на коэффициент при x, то есть на 3:
$x = \frac{15}{3}$$x = 5$
Ответ: 5
б) $3(x - 1) - 4(x + 5) = 7 - 2x$Раскроем скобки в левой части уравнения:
$3x - 3 - 4x - 20 = 7 - 2x$Приведем подобные слагаемые в левой части:
$(3x - 4x) + (-3 - 20) = 7 - 2x$$-x - 23 = 7 - 2x$
Теперь сгруппируем все слагаемые с x в левой части, а все числовые значения — в правой. При переносе через знак равенства меняем знак слагаемого:
$-x + 2x = 7 + 23$Выполним сложение в обеих частях:
$x = 30$Ответ: 30
в) $\frac{x+2}{9} - \frac{1-x}{18} = 1$Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части уравнения на наименьший общий знаменатель дробей, то есть на 18:
$18 \cdot \frac{x+2}{9} - 18 \cdot \frac{1-x}{18} = 18 \cdot 1$Сократим дроби:
$2(x+2) - (1-x) = 18$Раскроем скобки. Обратите внимание на знак "минус" перед второй скобкой:
$2x + 4 - 1 + x = 18$Приведем подобные слагаемые в левой части:
$(2x + x) + (4 - 1) = 18$$3x + 3 = 18$
Перенесем 3 в правую часть:
$3x = 18 - 3$$3x = 15$
Разделим обе части на 3:
$x = \frac{15}{3}$$x = 5$
Ответ: 5
г) $(x + 3)^2 - 10 = x(x + 5)$Раскроем скобки в обеих частях. В левой части используем формулу квадрата суммы $(a+b)^2 = a^2+2ab+b^2$. В правой части просто умножим x на скобку:
$(x^2 + 2 \cdot x \cdot 3 + 3^2) - 10 = x \cdot x + x \cdot 5$$x^2 + 6x + 9 - 10 = x^2 + 5x$
Приведем подобные слагаемые в левой части:
$x^2 + 6x - 1 = x^2 + 5x$Перенесем все члены уравнения в левую часть, чтобы сравнить их с нулем. При переносе меняем знаки:
$x^2 + 6x - 1 - x^2 - 5x = 0$Приведем подобные слагаемые. Члены $x^2$ и $-x^2$ взаимно уничтожаются:
$(x^2 - x^2) + (6x - 5x) - 1 = 0$$x - 1 = 0$
Перенесем -1 в правую часть:
$x = 1$Ответ: 1
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 17 расположенного на странице 7 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №17 (с. 7), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.