gdz.by
Номер 1.156, страница 46 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 1. Рациональные выражения. Параграф 3. Сложение и вычитание рациональных дробей - номер 1.156, страница 46.
№1.155
№1.156 (с. 46)
Условие. №1.156 (с. 46)
скриншот условия
1.156. Вычислите: $(\sqrt{108} - \sqrt{147}) \cdot 2\sqrt{3}$.
Решение. №1.156 (с. 46)
Решение 2. №1.156 (с. 46)
Для вычисления значения выражения $(\sqrt{108} - \sqrt{147}) \cdot 2\sqrt{3}$ необходимо выполнить следующие действия по порядку.
1. Упрощение квадратных корней
Сначала упростим каждый из корней в скобках, вынеся множитель из-под знака корня. Для этого разложим подкоренные числа на множители так, чтобы один из них был полным квадратом.
Для $\sqrt{108}$:
$108 = 36 \cdot 3$
Таким образом, $\sqrt{108} = \sqrt{36 \cdot 3} = \sqrt{36} \cdot \sqrt{3} = 6\sqrt{3}$.
Для $\sqrt{147}$:
$147 = 49 \cdot 3$
Таким образом, $\sqrt{147} = \sqrt{49 \cdot 3} = \sqrt{49} \cdot \sqrt{3} = 7\sqrt{3}$.
2. Подстановка и вычисление в скобках
Теперь подставим упрощенные значения обратно в исходное выражение:
$(\sqrt{108} - \sqrt{147}) \cdot 2\sqrt{3} = (6\sqrt{3} - 7\sqrt{3}) \cdot 2\sqrt{3}$
Выполним операцию вычитания в скобках:
$6\sqrt{3} - 7\sqrt{3} = (6-7)\sqrt{3} = -1\sqrt{3} = -\sqrt{3}$
3. Финальное умножение
Умножим результат, полученный в скобках, на $2\sqrt{3}$:
$(-\sqrt{3}) \cdot 2\sqrt{3} = -2 \cdot (\sqrt{3} \cdot \sqrt{3})$
Так как $\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = (\sqrt{3})^2 = 3$, получаем:
$-2 \cdot 3 = -6$
Ответ: -6
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 1.156 расположенного на странице 46 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.156 (с. 46), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.