gdz.by
Номер 1.161, страница 47 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 1. Рациональные выражения. Параграф 3. Сложение и вычитание рациональных дробей - номер 1.161, страница 47.
№1.160
№1.161 (с. 47)
Условие. №1.161 (с. 47)
скриншот условия
1.161. Выберите рациональный способ и решите систему линейных уравнений $ \begin{cases} 2x - 9y = 11, \\ 7x + 9y = 25. \end{cases} $
Решение. №1.161 (с. 47)
Решение 2. №1.161 (с. 47)
Для решения данной системы линейных уравнений:
$$ \begin{cases} 2x - 9y = 11 \\ 7x + 9y = 25 \end{cases} $$
Наиболее рациональным способом является метод алгебраического сложения. Это связано с тем, что коэффициенты при переменной $y$ в уравнениях ($-9$ и $9$) являются противоположными числами. При сложении уравнений эти члены взаимно уничтожаются, что позволяет сразу найти значение переменной $x$.
Сложение уравнений
Сложим почленно левые и правые части уравнений системы:
$(2x - 9y) + (7x + 9y) = 11 + 25$
Приводим подобные слагаемые:
$2x + 7x - 9y + 9y = 36$
$9x = 36$
Нахождение значения $x$
Решаем полученное простое уравнение относительно $x$:
$x = \frac{36}{9}$
$x = 4$
Нахождение значения $y$
Подставим найденное значение $x=4$ в любое из исходных уравнений. Выберем первое уравнение: $2x - 9y = 11$.
$2(4) - 9y = 11$
$8 - 9y = 11$
Переносим 8 в правую часть:
$-9y = 11 - 8$
$-9y = 3$
Находим $y$:
$y = \frac{3}{-9} = -\frac{1}{3}$
Проверка
Чтобы убедиться в правильности решения, подставим найденную пару чисел $(4; -\frac{1}{3})$ во второе уравнение системы $7x + 9y = 25$:
$7(4) + 9\left(-\frac{1}{3}\right) = 28 - 3 = 25$
$25 = 25$
Равенство верно, следовательно, решение найдено правильно.
Ответ: $(4; -\frac{1}{3})$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 1.161 расположенного на странице 47 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.161 (с. 47), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.