gdz.by
вопрос 1, страница 52 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 1. Рациональные выражения. Параграф 4. Умножение и деление рациональных дробей - страница 52.
№1.164
вопрос 1 (с. 52)
Условие. вопрос 1 (с. 52)
скриншот условия
1. Верно ли, что при умножении дроби $\frac{x}{3}$ на дробь $\frac{9}{x^2}$ получится:
а) $\frac{27}{x^3}$;
б) $\frac{x^3}{27}$;
в) $\frac{3}{x}$?
Решение. вопрос 1 (с. 52)
Решение 2. вопрос 1 (с. 52)
Чтобы ответить на вопрос, верно ли, что при умножении дроби $\frac{x}{3}$ на дробь $\frac{9}{x^2}$ получится один из предложенных вариантов, нужно выполнить данное умножение.
При умножении двух дробей их числители перемножаются между собой, и их знаменатели также перемножаются между собой:
$$ \frac{x}{3} \cdot \frac{9}{x^2} = \frac{x \cdot 9}{3 \cdot x^2} = \frac{9x}{3x^2} $$Далее необходимо сократить полученную дробь. Для этого разделим числитель и знаменатель на их общие множители.
1. Сократим числовые коэффициенты 9 и 3 на их наибольший общий делитель, который равен 3.
2. Сократим переменные $x$ и $x^2$ на $x$.
$$ \frac{9x}{3x^2} = \frac{3 \cdot \cancel{3} \cdot \cancel{x}}{\cancel{3} \cdot x \cdot \cancel{x}} = \frac{3}{x} $$Таким образом, результатом умножения является дробь $\frac{3}{x}$.
Теперь сравним полученный результат с каждым из предложенных вариантов:
а) $\frac{27}{x^3}$; Ответ: неверно. Результат умножения $\frac{3}{x}$ не совпадает с данным выражением.
б) $\frac{x^3}{27}$; Ответ: неверно. Результат умножения $\frac{3}{x}$ не совпадает с данным выражением.
в) $\frac{3}{x}$? Ответ: верно. Результат умножения $\frac{3}{x}$ в точности совпадает с данным вариантом.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения вопрос 1 расположенного на странице 52 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению вопрос 1 (с. 52), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.