gdz.by
Номер 1.163, страница 47 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 1. Рациональные выражения. Параграф 4. Умножение и деление рациональных дробей - номер 1.163, страница 47.
№1.162
№1.163 (с. 47)
Условие. №1.163 (с. 47)
скриншот условия
1.163. Выполните умножение: $(x^2-1)(x^2+1)(x^4+1)$
Решение. №1.163 (с. 47)
Решение 2. №1.163 (с. 47)
Для того чтобы выполнить умножение в выражении $(x^2 - 1)(x^2 + 1)(x^4 + 1)$, мы будем последовательно использовать формулу сокращенного умножения "разность квадратов":
$$ (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 $$
Шаг 1: Умножим первые два множителя $(x^2 - 1)$ и $(x^2 + 1)$.
В этом случае, если мы применим формулу разности квадратов, $a$ будет равно $x^2$, а $b$ будет равно $1$.
$$ (x^2 - 1)(x^2 + 1) = (x^2)^2 - 1^2 $$
Упростим полученное выражение:
$$ (x^2)^2 = x^{2 \cdot 2} = x^4 $$
$$ 1^2 = 1 $$
Таким образом, произведение первых двух скобок равно:
$$ x^4 - 1 $$
Шаг 2: Теперь исходное выражение можно переписать, заменив первые два множителя на их произведение:
$$ (x^4 - 1)(x^4 + 1) $$
Шаг 3: Мы снова видим выражение, к которому можно применить формулу разности квадратов. На этот раз $a$ равно $x^4$, а $b$ равно $1$.
$$ (x^4 - 1)(x^4 + 1) = (x^4)^2 - 1^2 $$
Упростим это выражение:
$$ (x^4)^2 = x^{4 \cdot 2} = x^8 $$
$$ 1^2 = 1 $$
В результате получаем:
$$ x^8 - 1 $$
Ответ: $x^8 - 1$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 1.163 расположенного на странице 47 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.163 (с. 47), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.