gdz.by
Номер 4.171, страница 234 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Прогрессии. Параграф 17. Геометрическая прогрессия - номер 4.171, страница 234.
№4.170
№4.171 (с. 234)
Условие. №4.171 (с. 234)
скриншот условия
4.171. Найдите значение выражения $2^{-3} \cdot 0,5^{-2} : 0,125^{-1}$.
Решение. №4.171 (с. 234)
Решение 2. №4.171 (с. 234)
Чтобы найти значение выражения $2^{-3} \cdot 0,5^{-2} : 0,125^{-1}$, преобразуем десятичные дроби в степени с основанием 2. Это упростит вычисления.
1. Представим десятичные дроби в виде степеней числа 2:
- $0,5 = \frac{1}{2} = 2^{-1}$
- $0,125 = \frac{125}{1000} = \frac{1}{8} = \frac{1}{2^3} = 2^{-3}$
2. Подставим эти значения обратно в исходное выражение:
$2^{-3} \cdot (2^{-1})^{-2} : (2^{-3})^{-1}$
3. Используем свойство степени «степень в степени» $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$:
- $(2^{-1})^{-2} = 2^{(-1) \cdot (-2)} = 2^2$
- $(2^{-3})^{-1} = 2^{(-3) \cdot (-1)} = 2^3$
4. Теперь выражение выглядит так:
$2^{-3} \cdot 2^2 : 2^3$
5. Выполним действия умножения и деления степеней с одинаковым основанием, используя правила $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$ и $a^m : a^n = a^{m-n}$:
$2^{-3+2-3} = 2^{-4}$
6. Вычислим итоговое значение:
$2^{-4} = \frac{1}{2^4} = \frac{1}{16}$
4.171. Ответ: $\frac{1}{16}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 4.171 расположенного на странице 234 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.171 (с. 234), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.