gdz.by
Номер 119, страница 276 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Итоговое повторение. Выражения и их преобразования - номер 119, страница 276.
№118
№119 (с. 276)
Условие. №119 (с. 276)
скриншот условия
119*: Найдите значение выражения $\frac{1}{\sqrt{a^2+3+2\sqrt{3}a}}$ при $a = -\sqrt{3}-0,25$.
Решение. №119 (с. 276)
Решение 2. №119 (с. 276)
Для того чтобы найти значение выражения, сначала упростим его. Рассмотрим подкоренное выражение в знаменателе: $a^2 + 3 + 2\sqrt{3}a$.
Перегруппируем слагаемые, чтобы увидеть формулу полного квадрата: $a^2 + 2\sqrt{3}a + 3$.
Это выражение соответствует формуле квадрата суммы $(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$, где $x=a$ и $y=\sqrt{3}$.
Проверим: $(a + \sqrt{3})^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot \sqrt{3} + (\sqrt{3})^2 = a^2 + 2\sqrt{3}a + 3$.
Таким образом, исходное выражение можно переписать в виде:
$\frac{1}{\sqrt{a^2 + 3 + 2\sqrt{3}a}} = \frac{1}{\sqrt{(a + \sqrt{3})^2}}$
Используя свойство квадратного корня $\sqrt{x^2} = |x|$, получаем:
$\frac{1}{\sqrt{(a + \sqrt{3})^2}} = \frac{1}{|a + \sqrt{3}|}$
Теперь подставим в это выражение заданное значение $a = -\sqrt{3} - 0.25$:
$a + \sqrt{3} = (-\sqrt{3} - 0.25) + \sqrt{3} = -0.25$
Найдем модуль этого числа:
$|a + \sqrt{3}| = |-0.25| = 0.25$
Наконец, вычислим значение всего выражения, подставив найденное значение в знаменатель:
$\frac{1}{0.25} = \frac{1}{\frac{1}{4}} = 4$
Ответ: 4
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 119 расположенного на странице 276 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №119 (с. 276), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.