gdz.by
Номер 163, страница 279 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Итоговое повторение. Выражения и их преобразования - номер 163, страница 279.
№162
№163 (с. 279)
Условие. №163 (с. 279)
скриншот условия
163*. Представьте сумму $9^{3m} + 9^m \cdot 81^m + 27^{2m}$ в виде степени с основанием 3.
Решение. №163 (с. 279)
Решение 2. №163 (с. 279)
Для того чтобы представить сумму $9^{3m} + 9^m \cdot 81^m + 27^{2m}$ в виде степени с основанием 3, необходимо каждое слагаемое в этой сумме привести к основанию 3.
1. Приведем основания степеней к основанию 3:
- $9 = 3^2$
- $81 = 3^4$
- $27 = 3^3$
2. Подставим эти значения в исходное выражение:
$$9^{3m} + 9^m \cdot 81^m + 27^{2m} = (3^2)^{3m} + (3^2)^m \cdot (3^4)^m + (3^3)^{2m}$$3. Упростим каждое слагаемое, используя свойство степени $(a^x)^y = a^{x \cdot y}$:
- Первое слагаемое: $(3^2)^{3m} = 3^{2 \cdot 3m} = 3^{6m}$
- Второе слагаемое: $(3^2)^m \cdot (3^4)^m = 3^{2m} \cdot 3^{4m}$. Теперь используем свойство $a^x \cdot a^y = a^{x+y}$: $3^{2m} \cdot 3^{4m} = 3^{2m+4m} = 3^{6m}$
- Третье слагаемое: $(3^3)^{2m} = 3^{3 \cdot 2m} = 3^{6m}$
4. После преобразования всех слагаемых исходное выражение принимает вид:
$$3^{6m} + 3^{6m} + 3^{6m}$$5. Мы получили сумму трех одинаковых слагаемых. Это можно записать как произведение:
$$3 \cdot 3^{6m}$$6. Используя свойство умножения степеней с одинаковым основанием $a^x \cdot a^y = a^{x+y}$, получаем окончательный результат:
$$3^1 \cdot 3^{6m} = 3^{1+6m}$$Ответ: $3^{6m+1}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 163 расположенного на странице 279 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №163 (с. 279), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.