Номер 182, страница 282 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко

Подставляем значение $y=10$ в уравнение функции:

$10 = 15x + 1$

Для решения этого линейного уравнения перенесем 1 в левую часть:

$15x = 10 - 1$

$15x = 9$

Теперь найдем $x$, разделив обе части на 15:

$x = \frac{9}{15}$

Сократим дробь на 3:

$x = \frac{3}{5}$

Ответ: $x = \frac{3}{5}$.

Подставляем $y=10$ в уравнение:

$10 = x^2 - 9x$

Приводим уравнение к стандартному виду квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$:

$x^2 - 9x - 10 = 0$

Решим его с помощью дискриминанта по формуле $D = b^2 - 4ac$:

$D = (-9)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-10) = 81 + 40 = 121$

Так как $D > 0$, уравнение имеет два корня. Найдем их по формуле $x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$:

$x_1 = \frac{-(-9) + \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{9 + 11}{2} = \frac{20}{2} = 10$

$x_2 = \frac{-(-9) - \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{9 - 11}{2} = \frac{-2}{2} = -1$

Ответ: $x = 10$ и $x = -1$.

Подставляем $y=10$ в уравнение:

$10 = \frac{5}{x}$

Чтобы найти $x$, выразим его из уравнения (при условии, что $x \neq 0$):

$10x = 5$

$x = \frac{5}{10}$

Сократим дробь на 5:

$x = \frac{1}{2}$

Ответ: $x = \frac{1}{2}$.

Подставляем $y=10$ в уравнение:

$10 = \sqrt{x - 2}$

Область допустимых значений (ОДЗ) для этого уравнения: $x - 2 \ge 0$, то есть $x \ge 2$.

Чтобы избавиться от корня, возведем обе части уравнения в квадрат:

$10^2 = (\sqrt{x - 2})^2$

$100 = x - 2$

Найдем $x$:

$x = 100 + 2$

$x = 102$

Значение $x=102$ удовлетворяет ОДЗ ($102 \ge 2$), следовательно, является корнем уравнения.

Ответ: $x = 102$.