Номер 424, страница 94 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

Масса бруска: $m = 1$ кг

Коэффициент трения: $\mu = 0,1$

Модуль приложенной силы в случае а): $F_a = 0,5$ Н

Модуль приложенной силы в случае б): $F_b = 2$ Н

Ускорение свободного падения: $g \approx 10 \text{ м/с}^2$ (стандартное приближение для школьных задач)

Все данные уже находятся в системе СИ.

Найти:

Модуль силы трения $F_{тр}$ для случаев а) и б).

Решение:

Для решения задачи необходимо сначала определить максимальную силу трения покоя. Эта сила определяет, начнет ли брусок двигаться под действием приложенной силы. Сила трения скольжения, возникающая при движении, в данном случае равна максимальной силе трения покоя, так как дан один коэффициент трения.

Максимальная сила трения покоя (она же сила трения скольжения) вычисляется по формуле:

$F_{тр, макс} = \mu N$

где $N$ – это модуль силы нормальной реакции опоры.

Поскольку брусок находится на горизонтальной поверхности и приложенная сила также горизонтальна, на него по вертикали действуют только сила тяжести $mg$ и сила нормальной реакции опоры $N$. Эти силы уравновешивают друг друга:

$N = mg$

Рассчитаем значение силы нормальной реакции опоры:

$N = 1 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 10 \text{ Н}$

Теперь можем рассчитать максимальную силу трения покоя:

$F_{тр, макс} = 0,1 \cdot 10 \text{ Н} = 1 \text{ Н}$

Это пороговое значение. Если приложенная сила меньше или равна этому значению, брусок остается в покое. Если больше — брусок движется.

а) Модуль силы $\vec{F}$ равен 0,5 Н.

Сравниваем приложенную силу $F_a = 0,5 \text{ Н}$ с максимальной силой трения покоя $F_{тр, макс} = 1 \text{ Н}$.

Так как $F_a < F_{тр, макс}$ ($0,5 \text{ Н} < 1 \text{ Н}$), приложенная сила не может преодолеть силу трения покоя. Следовательно, брусок остается на месте.

В состоянии покоя сила трения равна по модулю приложенной силе и направлена в противоположную сторону, компенсируя ее. Таким образом:

$F_{тр} = F_a = 0,5 \text{ Н}$

Ответ: 0,5 Н.

б) Модуль силы $\vec{F}$ равен 2 Н.

Сравниваем приложенную силу $F_b = 2 \text{ Н}$ с максимальной силой трения покоя $F_{тр, макс} = 1 \text{ Н}$.

Так как $F_b > F_{тр, макс}$ ($2 \text{ Н} > 1 \text{ Н}$), приложенная сила превышает максимальное значение силы трения покоя. Брусок придет в движение.

При движении на брусок действует сила трения скольжения, модуль которой постоянен и равен максимальной силе трения покоя:

$F_{тр} = F_{тр, макс} = 1 \text{ Н}$

Ответ: 1 Н.