Номер 669, страница 135 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

$P = 14$ Н
$h = 5.0$ см

$h = 5.0 \text{ см} = 0.05 \text{ м}$

Найти:

1. Сравнить модули сил $P$ и $F$.
2. $A_F$ - ?

Решение:

Сравнение модулей сил $\vec{P}$ и $\vec{F}$

По условию задачи, груз поднимают равномерно, что означает, что его скорость постоянна, а ускорение равно нулю ($a=0$). Согласно второму закону Ньютона, равнодействующая всех сил, приложенных к грузу, равна нулю.

На груз действуют две силы: сила веса $\vec{P}$, направленная вертикально вниз, и сила натяжения нити $\vec{T}$, направленная вертикально вверх. В проекции на вертикальную ось уравнение движения будет выглядеть так: $T - P = ma = 0$.

Отсюда следует, что модуль силы натяжения нити равен модулю веса груза:

$T = P$

Система состоит из лёгкого неподвижного блока и невесомой нити. Такой блок не даёт выигрыша в силе, а лишь изменяет направление её действия. Сила $\vec{F}$, приложенная к другому концу нити, уравновешивает силу натяжения нити. Следовательно, их модули равны:

$F = T$

Таким образом, модуль приложенной силы $\vec{F}$ равен модулю веса груза $\vec{P}$.

Ответ: Модули сил равны: $F = P = 14$ Н.

Какую работу совершит сила $\vec{F}$, если груз равномерно с помощью блока поднять на высоту $h = 5,0$ см?

Работа, совершаемая постоянной силой, вычисляется по формуле:

$A = F_{сила} \cdot s \cdot \cos \alpha$

где $F_{сила}$ — модуль силы, $s$ — модуль перемещения точки приложения силы, а $\alpha$ — угол между векторами силы и перемещения.

В данном случае, сила $\vec{F}$ приложена к концу нити. Поскольку нить нерастяжима, чтобы поднять груз на высоту $h$, необходимо опустить другой конец нити на такое же расстояние, то есть $s=h$. Сила $\vec{F}$ направлена вдоль нити вниз, и перемещение $s$ также направлено вниз. Следовательно, угол $\alpha$ между векторами силы и перемещения равен $0^\circ$, и $\cos 0^\circ = 1$.

Работа силы $\vec{F}$ равна:

$A_F = F \cdot h$

Как мы выяснили ранее, для равномерного подъёма $F = P = 14$ Н. Подставим числовые значения в формулу работы:

$A_F = 14 \text{ Н} \cdot 0.05 \text{ м} = 0.7 \text{ Дж}$

Ответ: $A_F = 0.7$ Дж.