Номер 670, страница 135 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

$F = 1,2$ Н

$ρ = 0,60 \frac{г}{см^3}$

$ρ = 0,60 \frac{г}{см^3} = 0,60 \cdot \frac{10^{-3} \text{ кг}}{(10^{-2} \text{ м})^3} = 0,60 \cdot \frac{10^{-3}}{10^{-6}} \frac{кг}{м^3} = 600 \frac{кг}{м^3}$

Найти:

$V$ - ?

Решение:

Поскольку система находится в равновесии, показания динамометра $F$ равны силе натяжения нити $T$. Так как блок неподвижный, сила натяжения нити, действующая на шарик, равна силе, которую показывает динамометр.

$T = F = 1,2$ Н

На шарик действуют две силы: сила тяжести $P=mg$, направленная вниз, и сила натяжения нити $T$, направленная вверх. Согласно первому закону Ньютона, для равновесия шарика эти силы должны быть равны по модулю:

$T = P = mg$

Следовательно, мы можем приравнять показания динамометра и вес шарика:

$F = mg$

Отсюда можно выразить массу шарика $m$, приняв ускорение свободного падения $g \approx 10 \frac{Н}{кг}$:

$m = \frac{F}{g}$

Плотность вещества $ρ$ связана с массой $m$ и объемом $V$ шарика формулой:

$ρ = \frac{m}{V}$

Выразим объем $V$ из этой формулы:

$V = \frac{m}{ρ}$

Теперь подставим выражение для массы $m$ в формулу для объема:

$V = \frac{F}{g \cdot ρ}$

Подставим числовые значения в систему СИ:

$V = \frac{1,2 \text{ Н}}{10 \frac{Н}{кг} \cdot 600 \frac{кг}{м^3}} = \frac{1,2}{6000} м^3 = 0,0002 м^3$

Переведем объем в кубические сантиметры, чтобы получить более наглядный ответ:

$V = 0,0002 м^3 = 0,0002 \cdot (100 \text{ см})^3 = 0,0002 \cdot 1000000 \text{ см}^3 = 200 \text{ см}^3$

Ответ: объем шарика равен $200 \text{ см}^3$.