Номер 671, страница 136 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

$m = 0,24$ кг

$h = 20$ см

Примем ускорение свободного падения $g \approx 10 \text{ м/с}^2$.

Перевод в систему СИ:

$h = 0,2$ м

Найти:

$F - ?$

$\Delta E_p - ?$

Решение:

Определите модуль силы $\vec{F}$, действующей вертикально вверх на свободный конец нерастяжимой нити.

Используемая система представляет собой подвижный блок. Подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза (при условии, что массами блока и нити, а также трением можно пренебречь). Сила тяжести, действующая на груз, равна $P = mg$. Эта сила уравновешивается двумя силами натяжения нити, действующими на блок вверх. Поскольку нить одна, сила натяжения $T$ по всей её длине одинакова и равна приложенной силе $F$. Таким образом, для равновесия груза должно выполняться условие:

$P = 2T$ или $mg = 2F$.

Отсюда можем выразить модуль силы $F$:

$F = \frac{mg}{2}$.

Подставим числовые значения:

$F = \frac{0,24 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2}{2} = \frac{2,4 \text{ Н}}{2} = 1,2 \text{ Н}$.

Ответ: $1,2 \text{ Н}$.

На сколько изменится потенциальная энергия груза, если конец нити, к которой приложена сила $\vec{F}$, переместить вверх на высоту $h = 20$ см?

Изменение потенциальной энергии груза $\Delta E_p$ определяется по формуле:

$\Delta E_p = mg \cdot h_{груза}$,

где $h_{груза}$ — высота, на которую поднялся груз.

Подвижный блок дает проигрыш в расстоянии в 2 раза. Это означает, что для того, чтобы поднять груз на высоту $h_{груза}$, свободный конец нити нужно переместить на расстояние $h$, которое вдвое больше:

$h = 2 \cdot h_{груза}$.

Следовательно, высота подъема груза равна:

$h_{груза} = \frac{h}{2}$.

Подставим это выражение в формулу для изменения потенциальной энергии:

$\Delta E_p = mg \frac{h}{2}$.

Произведем вычисления:

$\Delta E_p = 0,24 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot \frac{0,2 \text{ м}}{2} = 2,4 \text{ Н} \cdot 0,1 \text{ м} = 0,24 \text{ Дж}$.

Также можно найти изменение энергии через работу, совершенную силой $F$. Так как потерь энергии нет, работа силы $F$ идет на увеличение потенциальной энергии груза: $\Delta E_p = A_F = F \cdot h$.

$A_F = 1,2 \text{ Н} \cdot 0,2 \text{ м} = 0,24 \text{ Дж}$.

Результаты совпадают.

Ответ: $0,24 \text{ Дж}$.