Номер 672, страница 136 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

$m_б = 40 \text{ г}$
$m_г = 0,30 \text{ кг}$

$m_б = 40 \text{ г} = 0,04 \text{ кг}$

Найти:

$F - ?$

Решение:

Чтобы удержать груз в покое, необходимо, чтобы система находилась в равновесии. Это означает, что сумма всех сил, действующих на подвижный блок с грузом, равна нулю.

На систему "блок + груз" действуют силы, направленные вниз: сила тяжести груза $P_г = m_г g$ и сила тяжести блока $P_б = m_б g$. Суммарная сила, тянущая систему вниз, равна:

$P_{общ} = P_г + P_б = (m_г + m_б)g$

Подвижный блок поддерживается двумя ветвями нити. Сила $F$, приложенная к свободному концу нити, равна силе натяжения нити $T$ (поскольку трением и массой нити пренебрегаем). Таким образом, на блок действуют две одинаковые силы натяжения $T=F$, направленные вверх. Суммарная сила, действующая вверх, равна $2T$ или $2F$.

Согласно условию равновесия, сила, действующая вверх, должна уравновешивать силу, действующую вниз:

$2F = (m_г + m_б)g$

Выразим из этого уравнения искомую силу $F$:

$F = \frac{(m_г + m_б)g}{2}$

Подставим числовые значения. Примем ускорение свободного падения $g \approx 9,8 \text{ Н/кг}$.

$F = \frac{(0,30 \text{ кг} + 0,04 \text{ кг}) \cdot 9,8 \text{ Н/кг}}{2} = \frac{0,34 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ Н/кг}}{2} = \frac{3,332 \text{ Н}}{2} = 1,666 \text{ Н}$

Округлим результат до двух значащих цифр, так как исходные данные ($0,30$ кг и $40$ г) заданы с этой точностью.

$F \approx 1,7 \text{ Н}$

Ответ: $F \approx 1,7 \text{ Н}$.