Номер 825, страница 161 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Рассмотрим систему, состоящую из гаубицы и снаряда. Так как до выстрела гаубица и снаряд покоились, их суммарный начальный импульс равен нулю:

$ \vec{P}_{до} = \vec{0} $

Процесс выстрела происходит за счет внутренних сил системы (давления пороховых газов). Внешними силами (силой тяжести и силой реакции опоры) за короткое время выстрела можно пренебречь по сравнению с внутренними силами. Поэтому систему "гаубица-снаряд" можно считать замкнутой, и для нее выполняется закон сохранения импульса.

Согласно закону сохранения импульса, суммарный импульс системы после выстрела также должен быть равен начальному импульсу, то есть нулю:

$ \vec{P}_{после} = \vec{p}_г + \vec{p}_с = \vec{0} $

где $ \vec{p}_г $ — импульс гаубицы после выстрела, а $ \vec{p}_с $ — импульс снаряда.

Из этого векторного равенства следует, что:

$ \vec{p}_г = - \vec{p}_с $

Данное соотношение означает, что импульсы гаубицы и снаряда после выстрела равны по модулю и противоположны по направлению. На основе этого можно ответить на оба вопроса задачи.

а) модули импульсов гаубицы и снаряда при выстреле

Из векторного равенства $ \vec{p}_г = - \vec{p}_с $ следует равенство их модулей:

$ |\vec{p}_г| = |-\vec{p}_с| $, что равносильно $ p_г = p_с $.

Следовательно, модули импульсов гаубицы и снаряда одинаковы.

Ответ: Да, модули импульсов гаубицы и снаряда при выстреле одинаковы.

б) модули скоростей гаубицы и снаряда при выстреле

Распишем равенство модулей импульсов, используя определение импульса тела $ p = mv $:

$ m_г v_г = m_с v_с $

где $ m_г $ и $ v_г $ — масса и модуль скорости гаубицы, а $ m_с $ и $ v_с $ — масса и модуль скорости снаряда.

Из этого соотношения можно выразить отношение модулей скоростей:

$ \frac{v_г}{v_с} = \frac{m_с}{m_г} $

Поскольку масса гаубицы значительно больше массы снаряда ($ m_г \gg m_с $), то отношение их масс $ \frac{m_с}{m_г} $ будет значительно меньше единицы. Это означает, что модуль скорости гаубицы (скорость отката) будет во столько же раз меньше модуля скорости снаряда ($ v_г \ll v_с $). Таким образом, модули их скоростей не одинаковы.

Ответ: Нет, модули скоростей гаубицы и снаряда при выстреле не одинаковы. Модуль скорости снаряда значительно больше модуля скорости гаубицы.