Номер 826, страница 161 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:
Масса осьминога $m_{ос} = 800$ г
Масса воды $m_{в} = 100$ г
Скорость воды $v_{в} = 20 \frac{м}{с}$

Масса осьминога в СИ: $m_{ос} = 800 \text{ г} = 0.8 \text{ кг}$
Масса воды в СИ: $m_{в} = 100 \text{ г} = 0.1 \text{ кг}$

Найти:
Модуль скорости движения осьминога $v_{ос}$

Решение:
Движение осьминога является примером реактивного движения. Для решения этой задачи применим закон сохранения импульса. Рассмотрим систему, состоящую из осьминога и воды, которую он выбрасывает. Будем считать эту систему замкнутой, так как внешние силы (сила тяжести, архимедова сила) скомпенсированы, а силой сопротивления воды можно пренебречь.
Изначально осьминог с водой покоился, поэтому начальный импульс системы равен нулю:
$\vec{p}_{начальный} = 0$
После того как осьминог выталкивает воду массой $m_{в}$ со скоростью $\vec{v}_{в}$, сам осьминог массой $m_{ос}$ приобретает скорость $\vec{v}_{ос}$. По закону сохранения импульса, конечный импульс системы также должен быть равен нулю:
$\vec{p}_{конечный} = m_{ос}\vec{v}_{ос} + m_{в}\vec{v}_{в} = 0$
Из этого векторного равенства следует:
$m_{ос}\vec{v}_{ос} = -m_{в}\vec{v}_{в}$
Знак минус указывает, что векторы скоростей осьминога и воды направлены в противоположные стороны. Для нахождения модуля скорости осьминога перейдем к скалярной форме уравнения, спроецировав его на ось, направленную вдоль движения осьминога. Проекция скорости осьминога будет $v_{ос}$, а проекция скорости воды $-v_{в}$.
$m_{ос}v_{ос} - m_{в}v_{в} = 0$
Выразим из этого уравнения искомую скорость $v_{ос}$:
$m_{ос}v_{ос} = m_{в}v_{в}$
$v_{ос} = \frac{m_{в}v_{в}}{m_{ос}}$
Подставим числовые значения, переведенные в систему СИ:
$v_{ос} = \frac{0.1 \text{ кг} \cdot 20 \frac{м}{с}}{0.8 \text{ кг}} = \frac{2}{0.8} \frac{м}{с} = 2.5 \frac{м}{с}$

Ответ: $2.5 \frac{м}{с}$.