Номер 832, страница 162 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

$m_1 = 1,0 \text{ кг}$

$m_2 = 4,0 \text{ г}$

$v_1 = 500 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

$v_2 = 400 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

$m_2 = 4,0 \text{ г} = 0,004 \text{ кг}$

Найти:

$u$ - модуль скорости движения бруска после удара

Решение:

Система «пуля-брусок» является замкнутой в горизонтальном направлении, так как поверхность гладкая (трением можно пренебречь). Следовательно, для этой системы выполняется закон сохранения импульса.

Выберем ось $OX$, направленную горизонтально в сторону первоначального движения пули.

Импульс системы до столкновения равен импульсу пули, так как брусок покоился:

$P_{до} = m_2 v_1$

После столкновения пуля отскакивает в противоположную сторону, поэтому ее скорость будет направлена против оси $OX$. Брусок начнет двигаться в направлении оси $OX$. Обозначим скорость бруска после столкновения через $u$.

Импульс системы после столкновения равен сумме импульсов бруска и пули:

$P_{после} = m_1 u - m_2 v_2$

Знак «минус» перед импульсом пули означает, что она движется в направлении, противоположном выбранной оси $OX$.

Согласно закону сохранения импульса, импульс системы до взаимодействия равен импульсу системы после взаимодействия:

$P_{до} = P_{после}$

$m_2 v_1 = m_1 u - m_2 v_2$

Выразим из этого уравнения искомую скорость бруска $u$:

$m_1 u = m_2 v_1 + m_2 v_2$

$u = \frac{m_2 (v_1 + v_2)}{m_1}$

Подставим числовые значения в полученную формулу:

$u = \frac{0,004 \text{ кг} \cdot (500 \frac{\text{м}}{\text{с}} + 400 \frac{\text{м}}{\text{с}})}{1,0 \text{ кг}} = \frac{0,004 \cdot 900}{1,0} \frac{\text{м}}{\text{с}} = 3,6 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Ответ: модуль скорости движения бруска после удара пули равен $3,6 \frac{\text{м}}{\text{с}}$.