Номер 877, страница 170 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

$m = 50 \text{ г}$

$t = 4,0 \text{ с}$

Из графика зависимости проекции скорости от времени:

начальная скорость $v_0 = v_x(0) = 2,0 \text{ м/с}$

конечная скорость $v = v_x(4,0) = 0 \text{ м/с}$

Перевод в систему СИ:

$m = 50 \text{ г} = 0,050 \text{ кг}$

Найти:

$A_{тр}$ — работа силы трения.

Решение:

Поскольку шайба движется по горизонтальной поверхности, и единственной силой, действующей в горизонтальном направлении, является сила трения, то работа силы трения будет равна работе равнодействующей всех сил. Согласно теореме о кинетической энергии, работа, совершаемая равнодействующей всех сил, приложенных к телу, равна изменению кинетической энергии этого тела.

Формула теоремы о кинетической энергии:

$A_{нет} = \Delta E_k = E_k - E_{k0}$

где $A_{нет}$ — работа равнодействующей силы, $E_k$ — конечная кинетическая энергия, а $E_{k0}$ — начальная кинетическая энергия.

В данном случае $A_{нет} = A_{тр}$.

Кинетическая энергия вычисляется по формуле $E_k = \frac{mv^2}{2}$.

Следовательно, работа силы трения равна:

$A_{тр} = \frac{mv^2}{2} - \frac{mv_0^2}{2}$

Подставим значения из условия задачи и графика:

$A_{тр} = \frac{0,050 \text{ кг} \cdot (0 \text{ м/с})^2}{2} - \frac{0,050 \text{ кг} \cdot (2,0 \text{ м/с})^2}{2}$

$A_{тр} = 0 - \frac{0,050 \text{ кг} \cdot 4,0 \text{ м}^2/\text{с}^2}{2}$

$A_{тр} = - \frac{0,2 \text{ Дж}}{2}$

$A_{тр} = -0,1 \text{ Дж}$

Работа силы трения отрицательна, так как сила трения направлена против движения шайбы и уменьшает ее кинетическую энергию.

Ответ: работа силы трения за время $t = 4,0 \text{ с}$ равна $-0,1$ Дж.