Номер 971, страница 185 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

$m = 60 \text{ г}$

$v_0 = 5,0 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

$v = 4,0 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Перевод в систему СИ:
$m = 60 \text{ г} = 0,06 \text{ кг}$

Найти:

$A_{рез} - ?$

Решение:

Согласно теореме о кинетической энергии, работа равнодействующей всех сил, приложенных к телу, равна изменению кинетической энергии этого тела.

Формула теоремы о кинетической энергии:
$A_{рез} = \Delta E_k = E_{k2} - E_{k1}$

где $E_{k1}$ — начальная кинетическая энергия мячика, а $E_{k2}$ — его конечная кинетическая энергия.

Начальная кинетическая энергия в момент броска:
$E_{k1} = \frac{m v_0^2}{2}$

Конечная кинетическая энергия в момент возвращения в исходную точку:
$E_{k2} = \frac{m v^2}{2}$

Тогда работа равнодействующей силы за все время полета:
$A_{рез} = \frac{m v^2}{2} - \frac{m v_0^2}{2} = \frac{m (v^2 - v_0^2)}{2}$

Подставим числовые значения в формулу:
$A_{рез} = \frac{0,06 \text{ кг} \cdot ((4,0 \frac{\text{м}}{\text{с}})^2 - (5,0 \frac{\text{м}}{\text{с}})^2)}{2}$
$A_{рез} = \frac{0,06 \cdot (16 - 25)}{2} = \frac{0,06 \cdot (-9)}{2}$
$A_{рез} = 0,03 \cdot (-9) = -0,27 \text{ Дж}$

Работа равнодействующей силы отрицательна. Это связано с тем, что равнодействующая сила включает в себя силу тяжести и силу сопротивления воздуха. Работа силы тяжести за весь полет (возвращение на ту же высоту) равна нулю. Следовательно, вся работа совершается силой сопротивления воздуха, которая всегда направлена против движения и совершает отрицательную работу, что приводит к уменьшению полной механической энергии мячика.

Ответ: работа равнодействующей силы за все время полета мячика равна $-0,27 \text{ Дж}$.