Номер 972, страница 185 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

Сила, $F = 2$ Н

Перемещение, $\Delta r = 2$ м

Начальная скорость, $v_0 = 0$ м/с (тело неподвижно)

Найти:

$E_k$ — ?

Решение:

Для определения кинетической энергии тела воспользуемся теоремой о кинетической энергии. Она гласит, что работа, совершённая равнодействующей всех сил, приложенных к телу, равна изменению кинетической энергии этого тела.

$W_{net} = \Delta E_k$

Изменение кинетической энергии $\Delta E_k$ — это разность между конечной ($E_k$) и начальной ($E_{k0}$) кинетическими энергиями:

$\Delta E_k = E_k - E_{k0}$

Так как по условию тело изначально было неподвижно, его начальная скорость $v_0 = 0$, а значит, и начальная кинетическая энергия $E_{k0}$ равна нулю.

$E_{k0} = \frac{m v_0^2}{2} = 0$

Следовательно, изменение кинетической энергии равно её конечному значению:

$E_k = W_{net}$

На тело в горизонтальном направлении действуют следующие силы: приложенная сила $F$. Сила трения отсутствует, так как поверхность гладкая. Сила тяжести и сила нормальной реакции опоры действуют по вертикали и перпендикулярны перемещению, поэтому их работа равна нулю. Таким образом, работа равнодействующей силы равна работе приложенной силы $F$.

Работа постоянной силы вычисляется по формуле:

$W = F \cdot \Delta r \cdot \cos(\alpha)$

где $\alpha$ — угол между вектором силы и вектором перемещения. В данном случае сила и перемещение направлены в одну сторону (горизонтально), поэтому угол $\alpha = 0^\circ$, а $\cos(0^\circ) = 1$.

Тогда работа силы $F$ равна:

$W = F \cdot \Delta r$

Соответственно, искомая кинетическая энергия тела равна:

$E_k = F \cdot \Delta r$

Подставим числовые значения:

$E_k = 2 \text{ Н} \cdot 2 \text{ м} = 4 \text{ Дж}$

Ответ: кинетическая энергия тела равна $4$ Дж.