Номер 979, страница 186 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

$m = 5,0 \text{ г}$

$v_0 = 800 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

$v = 400 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Перевод в систему СИ:

$m = 5,0 \cdot 10^{-3} \text{ кг}$

Найти:

$A_{сопр}$

Решение:

Для определения работы силы сопротивления доски воспользуемся теоремой об изменении кинетической энергии. Согласно этой теореме, работа, совершаемая равнодействующей всех сил, приложенных к телу, равна изменению кинетической энергии этого тела.

$A_{net} = \Delta E_k$

В процессе пробивания доски на пулю в горизонтальном направлении действует только сила сопротивления $F_{сопр}$. Силой тяжести и силой сопротивления воздуха на этом коротком участке можно пренебречь по сравнению с силой сопротивления доски. Таким образом, полная работа, совершаемая над пулей, равна работе силы сопротивления доски:

$A_{сопр} = \Delta E_k = E_k - E_{k0}$

где $E_k$ — конечная кинетическая энергия пули, а $E_{k0}$ — начальная кинетическая энергия пули.

Кинетическая энергия вычисляется по формуле $E_k = \frac{mv^2}{2}$.

Следовательно, работа силы сопротивления равна:

$A_{сопр} = \frac{mv^2}{2} - \frac{mv_0^2}{2} = \frac{m}{2}(v^2 - v_0^2)$

Подставим числовые значения величин в систему СИ и произведем вычисления:

$A_{сопр} = \frac{5,0 \cdot 10^{-3} \text{ кг}}{2} \cdot \left( \left(400 \frac{\text{м}}{\text{с}}\right)^2 - \left(800 \frac{\text{м}}{\text{с}}\right)^2 \right)$

$A_{сопр} = 2,5 \cdot 10^{-3} \cdot (160000 - 640000) \text{ Дж}$

$A_{сопр} = 2,5 \cdot 10^{-3} \cdot (-480000) \text{ Дж}$

$A_{сопр} = -1200 \text{ Дж}$

Знак минус указывает на то, что работа силы сопротивления отрицательна, так как сила сопротивления направлена против вектора скорости пули, что приводит к уменьшению ее кинетической энергии.

Ответ:

Работа силы сопротивления доски равна $-1200 \text{ Дж}$ (или $-1,2 \text{ кДж}$).