Номер 975, страница 186 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Решение

Нет, кинетическая энергия тела не может изменяться, если равнодействующая всех сил, действующих на него, равна нулю. Это следует из фундаментальных законов физики, которые можно рассмотреть с двух точек зрения.

1. С точки зрения второго закона Ньютона.
Второй закон Ньютона устанавливает связь между равнодействующей силой $ \vec{F} $, приложенной к телу, его массой $ m $ и ускорением $ \vec{a} $: $ \vec{F} = m\vec{a} $.Если по условию равнодействующая сила равна нулю ($ \vec{F} = 0 $), то и ускорение тела также будет равно нулю ($ \vec{a} = 0 $). Нулевое ускорение означает, что скорость тела $ \vec{v} $ не изменяется со временем, то есть является постоянной величиной ($ \vec{v} = \text{const} $). Это значит, что тело либо находится в состоянии покоя, либо движется равномерно и прямолинейно. В обоих случаях модуль скорости $ v $ остается постоянным.

Кинетическая энергия тела вычисляется по формуле $ E_k = \frac{mv^2}{2} $. Поскольку масса тела $ m $ и его скорость $ v $ — величины постоянные, то и кинетическая энергия $ E_k $ также остается постоянной и не может изменяться.

2. С точки зрения теоремы о кинетической энергии.
Эта теорема гласит, что изменение кинетической энергии тела $ \Delta E_k $ равно работе $ A $, совершенной равнодействующей всех сил, действующих на тело: $ \Delta E_k = A $.Работа силы определяется как $ A = F \cdot s \cdot \cos\alpha $. Если равнодействующая сила равна нулю ($ F = 0 $), то и ее работа на любом перемещении также будет равна нулю ($ A = 0 $).Следовательно, изменение кинетической энергии $ \Delta E_k = 0 $, что означает, что кинетическая энергия тела не изменяется (остается постоянной).

Оба подхода приводят к одному и тому же выводу.

Ответ: Нет, не может. Если равнодействующая сил, действующих на тело, равна нулю, то его ускорение равно нулю, а скорость постоянна. Поскольку кинетическая энергия ($ E_k = \frac{mv^2}{2} $) зависит от постоянных величин — массы и квадрата скорости, — она также остается постоянной.