Номер 1132, страница 207 - гдз по физике 9-11 класс сборник задач Капельян, Аксенович

Дано:

$t = 1$ минута

$m = 1.0$ г

Перевод в систему СИ:

$t = 1 \cdot 60 = 60$ c

$m = 1.0 \cdot 10^{-3}$ кг

Найти:

$I$

Решение:

Для решения задачи воспользуемся объединенным законом Фарадея для электролиза, который связывает массу разложившегося вещества $m$ с силой тока $I$ и временем его прохождения $t$:

$m = k \cdot I \cdot t = \frac{M}{z \cdot F} \cdot I \cdot t$

где $k$ — электрохимический эквивалент, $F$ — постоянная Фарадея ($F \approx 96500$ Кл/моль), $M$ — молярная масса вещества, $z$ — число электронов, участвующих в реакции на одну молекулу.

Из этой формулы выразим искомую силу тока $I$:

$I = \frac{m \cdot z \cdot F}{M \cdot t}$

В данном случае происходит электролиз подкисленной воды ($H_2O$). Суммарное уравнение реакции:

$2H_2O \rightarrow 2H_2 \uparrow + O_2 \uparrow$

Чтобы определить значение $z$ для воды, рассмотрим полуреакцию окисления, происходящую на аноде:

$2H_2O - 4e^- \rightarrow O_2 + 4H^+$

Из уравнения видно, что при разложении двух молекул воды в процессе участвует 4 электрона. Следовательно, на одну молекулу воды приходится $z = \frac{4}{2} = 2$ электрона.

Молярная масса воды $M(H_2O)$ равна $18$ г/моль или $18 \cdot 10^{-3}$ кг/моль.

Подставим все известные значения в формулу для силы тока:

$I = \frac{1.0 \cdot 10^{-3} \text{ кг} \cdot 2 \cdot 96500 \text{ Кл/моль}}{18 \cdot 10^{-3} \text{ кг/моль} \cdot 60 \text{ с}}$

Проведем вычисления:

$I = \frac{193000 \cdot 10^{-3}}{1080 \cdot 10^{-3}} = \frac{193}{1.08} \approx 178.7$ А

Учитывая, что в исходных данных масса дана с двумя значащими цифрами ($1.0$ г), округлим результат до двух значащих цифр.

$I \approx 180$ А

Ответ: сила тока, проходящего через электролит, составляет приблизительно $180$ А.