Номер 1129, страница 206 - гдз по физике 9-11 класс сборник задач Капельян, Аксенович

Решение

Масса $m_0$ иона водорода

Масса одной частицы (в данном случае, иона водорода) $m_0$ связана с молярной массой вещества $M$ и числом частиц в одном моле (постоянной Авогадро $N_A$) следующим соотношением:

$m_0 = \frac{M}{N_A}$

Масса иона водорода H$^+$ (который является протоном) практически равна массе атома водорода, так как масса электрона, который атом теряет при ионизации, пренебрежимо мала. Молярная масса атомарного водорода $M$ составляет примерно $1,008 \times 10^{-3}$ кг/моль. Постоянная Авогадро $N_A$ — это фундаментальная физическая константа, равная $6,022 \times 10^{23}$ моль^-1.

Подставим эти значения в формулу для вычисления массы одного иона водорода:

$m_0 = \frac{1,008 \times 10^{-3} \text{ кг/моль}}{6,022 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1}} \approx 1,674 \times 10^{-27} \text{ кг}$

Ответ: Масса иона водорода $m_0 \approx 1,674 \times 10^{-27}$ кг.

Заряд $e$ электрона

Законы электролиза устанавливают связь между массой выделившегося вещества и прошедшим через электролит зарядом. Ключевой константой в этих законах является постоянная Фарадея $F$. По определению, постоянная Фарадея — это заряд одного моля элементарных зарядов (например, электронов или однозарядных ионов).

Следовательно, постоянную Фарадея $F$ можно выразить как произведение элементарного заряда $e$ (заряда одного электрона) на число частиц в одном моле, то есть на постоянную Авогадро $N_A$:

$F = e \cdot N_A$

Из этого фундаментального соотношения можно выразить элементарный заряд $e$:

$e = \frac{F}{N_A}$

Значение постоянной Фарадея, определяемое экспериментально из опытов по электролизу, составляет $F \approx 96485$ Кл/моль. Используя известное значение постоянной Авогадро $N_A \approx 6,022 \times 10^{23}$ моль^-1, вычислим заряд электрона:

$e = \frac{96485 \text{ Кл/моль}}{6,022 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1}} \approx 1,602 \times 10^{-19} \text{ Кл}$

Ответ: Заряд электрона $e \approx 1,602 \times 10^{-19}$ Кл.