Номер 1128, страница 206 - гдз по физике 9-11 класс сборник задач Капельян, Аксенович

Дано:

Две электролитические ванны, соединенные последовательно.

Ванна 1: раствор хлорида меди(I), $CuCl$.

Ванна 2: раствор хлорида меди(II), $CuCl_2$.

Найти:

На катоде какой из ванн выделится больше меди?

Решение:

Согласно объединенному закону Фарадея для электролиза, масса вещества $m$, выделившегося на электроде, определяется формулой:

$m = \frac{M}{zF} q$

где $M$ — молярная масса вещества, $z$ — валентность иона (число электронов, участвующих в реакции восстановления), $F$ — постоянная Фарадея, а $q$ — электрический заряд, прошедший через электролит.

Поскольку электролитические ванны соединены последовательно, через них проходит один и тот же электрический заряд $q$ за одно и то же время ($q = It$, где $I$ — сила тока, $t$ — время).

Рассмотрим процессы, происходящие на катодах в каждой ванне.

1. Для первой ванны с раствором хлорида меди(I) $CuCl$:

В растворе ионы меди имеют заряд +1 ($Cu^+$). Реакция восстановления на катоде:

$Cu^+ + 1e^- \rightarrow Cu$

Для восстановления одного иона меди требуется один электрон, следовательно, валентность меди в этом соединении $z_1 = 1$.

Масса меди $m_1$, выделившейся в первой ванне, равна:

$m_1 = \frac{M_{Cu}}{z_1 F} q = \frac{M_{Cu}}{1 \cdot F} q$

2. Для второй ванны с раствором хлорида меди(II) $CuCl_2$:

В растворе ионы меди имеют заряд +2 ($Cu^{2+}$). Реакция восстановления на катоде:

$Cu^{2+} + 2e^- \rightarrow Cu$

Для восстановления одного иона меди требуется два электрона, следовательно, валентность меди в этом соединении $z_2 = 2$.

Масса меди $m_2$, выделившейся во второй ванне, равна:

$m_2 = \frac{M_{Cu}}{z_2 F} q = \frac{M_{Cu}}{2 \cdot F} q$

3. Сравним массы выделившейся меди:

Найдем отношение массы меди, выделившейся в первой ванне ($m_1$), к массе меди, выделившейся во второй ванне ($m_2$):

$\frac{m_1}{m_2} = \frac{\frac{M_{Cu} \cdot q}{1 \cdot F}}{\frac{M_{Cu} \cdot q}{2 \cdot F}} = 2$

Отсюда следует, что $m_1 = 2m_2$.

Таким образом, масса меди, выделившейся на катоде в ванне с раствором хлорида меди(I), в два раза больше массы меди, выделившейся в ванне с раствором хлорида меди(II).

Ответ: Больше меди выделится на катоде в ванне с раствором хлорида меди(I) ($CuCl$). Масса выделившейся меди в этой ванне будет в два раза больше, чем в ванне с раствором хлорида меди(II) ($CuCl_2$).