Номер 1221, страница 227 - гдз по физике 9-11 класс сборник задач Капельян, Аксенович

Решение

Когда стержень, состоящий из заряженных частиц (электронов и атомных ядер), движется в постоянном магнитном поле, на эти частицы действует сила Лоренца. Её магнитная составляющая определяется формулой $\vec{F}_L = q[\vec{v} \times \vec{B}]$, где $q$ — заряд частицы, $\vec{v}$ — скорость её движения (равная скорости стержня), а $\vec{B}$ — вектор магнитной индукции. Направление этой силы перпендикулярно как вектору скорости, так и вектору магнитной индукции. Дальнейшие явления зависят от свойств материала, из которого изготовлен стержень.

а) проводника;

В проводнике имеются свободные носители заряда — электроны. При движении стержня на них начинает действовать сила Лоренца $\vec{F}_L = -e[\vec{v} \times \vec{B}]$ (где $-e$ — заряд электрона), которая заставляет их перемещаться вдоль стержня. В результате на одном конце стержня скапливается избыточный отрицательный заряд, а на другом образуется недостаток электронов, то есть избыточный положительный заряд.

Это разделение зарядов создает внутри проводника собственное электрическое поле $\vec{E}_{ind}$, направленное от положительного конца к отрицательному. Это поле, в свою очередь, действует на электроны с электрической силой $\vec{F}_E = -e\vec{E}_{ind}$, направленной противоположно силе Лоренца. Накопление зарядов на концах стержня продолжается до тех пор, пока электрическая сила не уравновесит магнитную: $\vec{F}_E + \vec{F}_L = 0$.

В результате этого процесса, известного как явление электромагнитной индукции, между концами стержня возникает разность потенциалов, или электродвижущая сила (ЭДС) индукции. Её величина определяется по формуле $\mathcal{E} = Bvl\sin\alpha$, где $l$ — длина стержня, $v$ — его скорость, $B$ — модуль вектора магнитной индукции, а $\alpha$ — угол между векторами $\vec{v}$ и $\vec{B}$.

Ответ: В стержне-проводнике происходит явление электромагнитной индукции: под действием силы Лоренца свободные заряды разделяются, и между концами стержня возникает разность потенциалов (ЭДС индукции).

б) диэлектрика.

В диэлектрике нет свободных носителей заряда. Все заряды — электроны и ядра — связаны в атомах или молекулах. Сила Лоренца действует на все эти заряды. Поскольку знаки зарядов у ядер и электронов противоположны, силы Лоренца, действующие на них ($\vec{F}_+ = q_+[\vec{v} \times \vec{B}]$ и $\vec{F}_- = q_-[\vec{v} \times \vec{B}]$), направлены в противоположные стороны.

Под действием этих сил происходит взаимное смещение положительных и отрицательных связанных зарядов внутри каждого атома или молекулы. В результате нейтральные частицы превращаются в электрические диполи, ориентированные определённым образом. Этот процесс называется поляризацией диэлектрика.

Вследствие поляризации на противоположных поверхностях стержня появляются нескомпенсированные связанные (поляризационные) заряды противоположных знаков. Эти поверхностные заряды создают внутри диэлектрика электрическое поле и, соответственно, разность потенциалов между этими поверхностями. Хотя явление качественно похоже на то, что происходит в проводнике (разделение зарядов и возникновение разности потенциалов), количественно оно выражено гораздо слабее, так как заряды лишь немного смещаются из своих положений равновесия, а не перемещаются свободно по всему объему.

Ответ: В стержне-диэлектрике происходит явление поляризации: под действием силы Лоренца связанные заряды в атомах смещаются в противоположные стороны, в результате чего на противоположных поверхностях стержня возникают связанные заряды и появляется разность потенциалов.