Номер 1523, страница 280 - гдз по физике 9-11 класс сборник задач Капельян, Аксенович

Дано:

$l = 15$ см

$f = 25$ см

Перевод в систему СИ:

$l = 0.15$ м

$f = 0.25$ м

Найти:

$F_2$ - ?

Решение:

Изначально собирающая линза формирует действительное изображение на экране. Когда между собирающей линзой и экраном помещают рассеивающую линзу, это изображение становится объектом для рассеивающей линзы.

Так как лучи от собирающей линзы сходятся в точке, где раньше был экран, то есть за рассеивающей линзой, для рассеивающей линзы этот объект является мнимым. Расстояние от линзы до мнимого объекта принимается отрицательным. Обозначим это расстояние $d_2$. По условию, оно равно $l$.

$d_2 = -l = -15$ см

Рассеивающая линза формирует новое изображение на расстоянии $f_2$ от себя. По условию, это расстояние равно $f$. Поскольку изображение "удаляется", оно смещается дальше по ходу лучей и остается действительным (может быть спроецировано на экран). Расстояние до действительного изображения принимается положительным.

$f_2 = f = 25$ см

Для определения фокусного расстояния рассеивающей линзы $F_2$ воспользуемся формулой тонкой линзы:

$\frac{1}{F_2} = \frac{1}{d_2} + \frac{1}{f_2}$

Подставим числовые значения в формулу:

$\frac{1}{F_2} = \frac{1}{-15} + \frac{1}{25}$

Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 15 и 25 - это 75.

$\frac{1}{F_2} = -\frac{5}{75} + \frac{3}{75} = \frac{-5 + 3}{75} = -\frac{2}{75}$

Теперь найдем фокусное расстояние $F_2$, перевернув дробь:

$F_2 = -\frac{75}{2} = -37.5$ см

Отрицательное значение фокусного расстояния подтверждает, что линза является рассеивающей.

Ответ: $F_2 = -37.5$ см.